| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·小波分析的产生与发展 | 第9-11页 |
| ·小波在偏微分方程数值解中的应用研究 | 第11-12页 |
| ·Haar 小波积分方法的应用研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文主要研究结构 | 第13-15页 |
| 第二章 小波的基础知识 | 第15-22页 |
| ·小波函数 | 第15页 |
| ·连续小波变换 | 第15-17页 |
| ·小波变换的时频特性 | 第16-17页 |
| ·小波变换的性质 | 第17页 |
| ·离散小波变换 | 第17-18页 |
| ·正交小波 | 第18页 |
| ·多分辨分析 | 第18-19页 |
| ·常用的小波 | 第19-22页 |
| 第三章 一类发展方程的 Haar 小波解法 | 第22-34页 |
| ·Haar 小波及其积分算子矩阵 | 第22-25页 |
| ·Haar 小波逼近函数误差分析 | 第25-26页 |
| ·Haar 小波逼近 | 第25-26页 |
| ·误差分析 | 第26页 |
| ·Burgers 方程的Haar 小波积分法 | 第26-29页 |
| ·Burgers 方程 | 第26-27页 |
| ·Haar 小波积分数值解法 | 第27-28页 |
| ·数值模拟效果 | 第28-29页 |
| ·Fisher 方程的Haar 小波积分方法 | 第29-33页 |
| ·Haar 小波积分数值解法 | 第29-31页 |
| ·数值算例 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 电报方程的 Haar 小波积分方法 | 第34-42页 |
| ·电报方程 | 第34-35页 |
| ·电报方程的 Haar 小波积分方法 | 第35-37页 |
| ·数值算例 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 电报方程的 Legendre 小波和 Chebyshev 小波积分方法 | 第42-56页 |
| ·勒让德小波及其积分矩阵 | 第42-46页 |
| ·Legendre 小波 | 第42-43页 |
| ·Legendre 小波积分算子矩阵 | 第43-46页 |
| ·Chebyshev 小波及其积分算子矩阵 | 第46-50页 |
| ·Chebyshev 小波积分算子矩阵 | 第47-50页 |
| ·电报方程的 Legendre 小波和 Chebyshev 小波积分解法 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第六章 结论 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 作者攻硕期间取得的研究成果 | 第63-64页 |