| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-22页 |
| ·椭圆特征值问题有限元方法的基本理论 | 第12-16页 |
| ·各向异性有限元 | 第16-18页 |
| ·特征值问题混合有限元理论 | 第18-22页 |
| 第二章 特征值问题的Crouzeix-Raviart型矩形有限元各向异性网格收敛性分析 | 第22-41页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·一类低阶Crouzeix-Raviart矩形单元的逼近性分析 | 第23-35页 |
| ·单元构造与它的备向异性特征 | 第23-24页 |
| ·各向异性网格下椭圆问题的收敛性分析 | 第24-29页 |
| ·特征对的收敛性分析和特征值的超收敛分析 | 第29-35页 |
| ·二阶特征值问题的五节点各向异性矩形有限元方法 | 第35-41页 |
| ·五节点单元的构造和几个重要引理 | 第35-36页 |
| ·各向异性网格下的收敛性分析 | 第36-38页 |
| ·各向异性网格下的一些超收敛结果 | 第38-41页 |
| 第三章 各向异性网格下特征值问题的非协调有限元分析 | 第41-49页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·抽象结果 | 第41-42页 |
| ·各向异性网格条件下的收敛性分析 | 第42-49页 |
| ·Quasi-Wilson非协调矩形有限元方法 | 第42-46页 |
| ·Carey三角形非协调有限元方法 | 第46-49页 |
| 第四章 特征值问题的Lagrange型各向异性有限元方法 | 第49-55页 |
| ·特征值问题的一般抽象性结果 | 第49-50页 |
| ·Lagrange型各向异性元及其收敛性分析 | 第50-55页 |
| ·矩形Lagrange型有限元逼近格式 | 第50-53页 |
| ·三角形Lagrange型有限元逼近格式 | 第53-55页 |
| 第五章 四阶特征值问题的各向异性有限元方法 | 第55-60页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·Hermite型有限元及其各向异性特征 | 第55-58页 |
| ·各向异性网格剖分下的误差分析 | 第58-60页 |
| 第六章 各向异性网格下定常Stokes特征值问题的混合有限元逼近 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·各向异性网格下的逼近问题与收敛性分析 | 第61-68页 |
| ·各向异性网格下的一些超收敛结果 | 第68-70页 |
| 第七章 各向异性网格下粘弹性型方程的一个非协调有限元超收敛分析 | 第70-77页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·超收敛分析 | 第70-77页 |
| 第八章 一个非协调有限元的超收敛性分析 | 第77-84页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·超收敛分析 | 第78-81页 |
| ·数值算例 | 第81-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 博士期间已发表或已经完成的论文 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
