| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·国内外研究历史及现状 | 第12-15页 |
| ·无网格方法的主要近似方法 | 第15-17页 |
| ·核函数法 | 第15-16页 |
| ·移动最小二乘法近似 | 第16-17页 |
| ·单位分解法 | 第17页 |
| ·径向基函数法 | 第17页 |
| ·无网格法的离散方法 | 第17-20页 |
| ·Galerkin 法 | 第18页 |
| ·配点法 | 第18页 |
| ·局部Petrov-Galerkin 法 | 第18-19页 |
| ·最小二乘配点法 | 第19-20页 |
| ·功能梯度材料简介 | 第20-21页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第21-23页 |
| 2 移动最小二乘法(MLS) | 第23-32页 |
| ·移动最小二乘基本概念 | 第23-25页 |
| ·MLS 形函数及其导数 | 第25-26页 |
| ·权函数 | 第26-29页 |
| ·MLS 算例 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 3 功能梯度材料的无网格局部Petrov-Galerkin 方法 | 第32-43页 |
| ·局部弱对称形式(LSWF)和三维弹性力学的MLPG 基本方程 | 第33-37页 |
| ·数值实现过程 | 第37页 |
| ·数值算例 | 第37-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 4 功能梯度材料热传导问题的无网格局部Petrov-Garlerkin 方法 | 第43-52页 |
| ·稳态热传导问题的MLPG 方法 | 第43-44页 |
| ·稳态热传导算例 | 第44-45页 |
| ·功能梯度材料模型 | 第45页 |
| ·瞬态热传导问题的无网格MLPG 格式 | 第45-47页 |
| ·功能梯度材料算例 | 第47-51页 |
| ·材料物性值 | 第47-48页 |
| ·瞬态温度场计算 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 5 功能梯度材料热应力的无网格局部Petrov-Garlerkin 方法 | 第52-58页 |
| ·基本方程 | 第52-55页 |
| ·功能梯度材料模型算例 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 6 结论与展望 | 第58-61页 |
| ·全文总结 | 第58-60页 |
| ·研究展望 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-69页 |
| 附录 攻读学位期间发表论文目录 | 第69页 |
