| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 引论 | 第11-15页 |
| §0.1 课题来源 | 第11页 |
| §0.2 本课题研究意义、目的 | 第11页 |
| §0.3 国内外研究现状与水平 | 第11-12页 |
| §0.4 Lucas与Lehmer数本原素除子理论简介 | 第12-15页 |
| 第一章 广义Ramanujan-Nagell方程 | 第15-37页 |
| §1.1 引言 | 第15-17页 |
| §1.2 基本引理 | 第17-26页 |
| §1.3 丢番图方程x~2+D~m=p~n | 第26-30页 |
| §1.4 丢番图方程x~2+(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n | 第30-34页 |
| §1.5 丢番图方程x~2+(3a~2-1)~m=(4a~2-1)~n | 第34-37页 |
| 第二章 指数丢番图方程A~x+B~y=C~z及Terai猜想 | 第37-64页 |
| §2.1 引言 | 第37-38页 |
| §2.2 基本引理 | 第38-43页 |
| §2.3 丢番图方程a~x+b~y=c~z | 第43-46页 |
| §2.4 丢番图方程a~(2x)+(3a~2+1)~y=(4a~2+1)~z | 第46-52页 |
| §2.5 丢番图方程(8a~3+3a)~(2x)+(3a~2+1)~y=(4a~2+1)~z | 第52-57页 |
| §2.6 丢番图方程a~(2x)+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z | 第57-61页 |
| §2.7 丢番图方程(8a~3-3a)~(2x)+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z | 第61-64页 |
| 第三章 指数丢番图方程ax~2+D~m=p~n | 第64-81页 |
| §3.1 引言 | 第64-65页 |
| §3.2 基本引理 | 第65-66页 |
| §3.3 定理的证明 | 第66-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第88页 |
