椭圆曲线公钥密码体制的分析
| 1 引言 | 第1-9页 |
| 2 椭圆曲线密码学基础 | 第9-23页 |
| ·Weierstrass方程和椭圆曲线 | 第9-10页 |
| ·判别式和j_不变量 | 第10-15页 |
| ·奇数特征值的域 | 第11页 |
| ·特征值为2的域 | 第11-15页 |
| ·多项式基 | 第12-14页 |
| ·正规基 | 第14-15页 |
| ·子域基 | 第15页 |
| ·椭圆曲线算术 | 第15-19页 |
| ·群运算规则 | 第15-16页 |
| ·点加公式 | 第16-17页 |
| ·特征值大于3的域的点加公式 | 第16-17页 |
| ·特征值为2的域的点加公式 | 第17页 |
| ·倍点公式 | 第17-19页 |
| ·特征值p大于3的域的倍点公式 | 第18页 |
| ·特征值为2的域的倍点公式 | 第18-19页 |
| ·点乘操作的定义 | 第19页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第19-20页 |
| ·除子理论 | 第20-22页 |
| ·Weil配对 | 第22-23页 |
| 3 椭圆曲线公钥密码体制 | 第23-26页 |
| ·系统的建立和密钥的生成 | 第23页 |
| ·椭圆曲线加密体制(ECES) | 第23-24页 |
| ·椭圆曲线签名体制 | 第24-25页 |
| ·椭圆曲线密钥建立协议(ECKEP) | 第25-26页 |
| 4 椭圆曲线密码体制的分析 | 第26-32页 |
| ·对数问题的分解 | 第26-27页 |
| ·MOV攻击 | 第27-30页 |
| ·反常曲线的攻击 | 第30-32页 |
| 5 椭圆曲线离散对数的求解 | 第32-49页 |
| ·已有算法综述 | 第33-35页 |
| ·Pollard ρ算法的分析 | 第35-39页 |
| ·并行碰撞搜索算法的分析 | 第39-41页 |
| ·有关Pollard ρ算法进一步讨论 | 第41-43页 |
| ·Index算法 | 第43-46页 |
| ·有关Index算法的进一步讨论 | 第46-49页 |
| 结论与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
