| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-16页 |
| ·课题的研究背景和意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文的研究内容和章节安排 | 第14-16页 |
| 2 研究分数阶系统最优控制的数学基础 | 第16-28页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第16-17页 |
| ·分数阶微积分的相关性质 | 第17-19页 |
| ·分数阶微积分的laplace变换 | 第19页 |
| ·分数阶微积分的分部积分 | 第19-20页 |
| ·分数阶系统的描述 | 第20-22页 |
| ·微分方程描述 | 第20-21页 |
| ·输入输出传递函数描述 | 第21页 |
| ·状态空间描述 | 第21-22页 |
| ·分数阶线性定常系统状态方程的解 | 第22-23页 |
| ·分数阶微分方程解的存在性和唯一性 | 第23-28页 |
| 3 分数阶泛函的变分法 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·变分法的基本概念 | 第28-31页 |
| ·泛函 | 第28-29页 |
| ·泛函的变分 | 第29-31页 |
| ·固定端点分数阶泛函的变分问题 | 第31-37页 |
| ·边界条件待定时的分数阶变分问题 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 4 分数阶系统的最优控制问题 | 第40-57页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·固定端点的分数阶系统的最优控制问题 | 第41-45页 |
| ·等式约束条件下分数阶系统泛函局部极值存在的充分条件 | 第45-47页 |
| ·终端时刻固定、终端状态自由的分数阶系统的最优控制 | 第47-51页 |
| ·终端时刻固定、终端状态受函数约束的分数阶系统的最优控制 | 第51-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 5 分数阶系统有限时间LQR问题的研究 | 第57-67页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·分数阶系统问题的解决 | 第58-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 6 总结和展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文和研究成果 | 第72页 |
| 个人简历 | 第72页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第72页 |
