| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·发展现状 | 第11-14页 |
| ·计算几何与三角剖分发展现状 | 第11-12页 |
| ·艺术画廊问题的发展和现状 | 第12-13页 |
| ·艺术画廊问题中联合看守发展和现状 | 第13页 |
| ·其它艺术画廊问题发展与现状 | 第13-14页 |
| ·本文的研究内容与安排 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-20页 |
| ·基本概念与记号 | 第16-17页 |
| ·艺术画廊问题相关概念与性质 | 第17-18页 |
| ·几种典型的艺术画廊看守问题 | 第18-20页 |
| 第3章 艺术画廊看守者的顶点4-染色 | 第20-37页 |
| ·3-染色 | 第21-27页 |
| ·覆盖与三角剖分 | 第21-22页 |
| ·三角剖分与二叉树对偶 | 第22-23页 |
| ·3-染色理论 | 第23-27页 |
| ·4-染色方法 | 第27-29页 |
| ·4-染色主要结论 | 第29-37页 |
| ·全为凸邻接或凹邻接时的结论 | 第29-31页 |
| ·对偶二叉树为链状时的结论 | 第31-32页 |
| ·对偶二叉树为树状时的结论 | 第32-37页 |
| 第4章 简单多边形对偶二叉树为链状时的联合看守问题 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·艺术画廊联合看守定理 | 第38-42页 |
| ·对偶二叉树为链状时的联合看守数 | 第42-49页 |
| ·[2n/5]个联合看守的充分性证明 | 第46-47页 |
| ·[2n/5]个联合看守的必要性证明 | 第47-49页 |
| 第5章 结束语 | 第49-51页 |
| ·本文研究的主要工作 | 第49页 |
| ·待研究的问题 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 研究生履历 | 第57页 |