| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 引言 | 第6-7页 |
| 第一章 基本概念 | 第7-15页 |
| ·q-李代数的定义 | 第7-9页 |
| ·q-李代数的定义 | 第7-8页 |
| ·引理 | 第8-9页 |
| ·理想与同态 | 第9-11页 |
| ·L~q的理想的定义以及商代数 | 第9-10页 |
| ·同态 | 第10-11页 |
| ·可解q-李代数与幂零q-李代数 | 第11-15页 |
| ·q-李代数的可解性 | 第11-13页 |
| ·q-李代数的幂零性 | 第13-15页 |
| 第二章 半单q-李代数以及一个特例 | 第15-19页 |
| ·半单q-李代数的定义 | 第15-16页 |
| ·半单q-李代数的定义 | 第15-16页 |
| ·q-李代数sl_2(K) | 第16-19页 |
| 第三章 q-李代数模以及sl_2(K)模 | 第19-24页 |
| ·q-李代数模的定义 | 第19-22页 |
| ·模 | 第19-20页 |
| ·对偶模 | 第20-22页 |
| ·sl_2(K)模 | 第22-24页 |
| 第四章 一般q-李代数以及sl_2(K)的普遍包络代数 | 第24-29页 |
| ·张量代数以及普遍包络代数的定义 | 第24-25页 |
| ·U(L~q)的泛性质以及q-PBW定理 | 第25-29页 |
| 第五章 自由q-李代数 | 第29-31页 |
| ·自由q-李代数的定义及存在性定理 | 第29-31页 |
| 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第35-36页 |