| 目录 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-37页 |
| ·计算机辅助几何设计发展简史 | 第13-19页 |
| ·几何约束造型概论 | 第19-21页 |
| ·平面曲线的保形插值 | 第21-25页 |
| ·带形状参数的平面曲线的保形插值 | 第22-23页 |
| ·有理样条曲线的保形插值 | 第23-24页 |
| ·细分曲线的保形插值 | 第24-25页 |
| ·路径规划问题 | 第25-27页 |
| ·几何约束条件下的曲线曲面的外形修改与调整 | 第27-30页 |
| ·曲线曲面的近似合并 | 第30-34页 |
| ·降阶逼近 | 第31-33页 |
| ·近似合并逼近 | 第33-34页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第34-37页 |
| 第二章 平面曲线的保形插值 | 第37-73页 |
| ·引言 | 第37-39页 |
| ·单调点列与凸点列的定义 | 第39-41页 |
| ·奇异混合样条插值曲线 | 第41-47页 |
| ·四阶均匀α-B样条插值曲线 | 第41-43页 |
| ·四阶均匀α-三角多项式B样条曲线 | 第43-45页 |
| ·四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线 | 第45-47页 |
| ·两类保单调插值的奇异混合样条插值曲线 | 第47-55页 |
| ·α-三角多项式B样条曲线的保单调插值 | 第47-51页 |
| ·α-双曲多项式B样条曲线的保单调插值 | 第51-54页 |
| ·整条奇异混合样条插值曲线的单调性 | 第54-55页 |
| ·四阶均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 | 第55-62页 |
| ·曲线段H_j(t,α)的曲率符号函数 | 第55-56页 |
| ·曲线段H_j(t,α)无拐点的充要条件 | 第56-60页 |
| ·曲线段H_j(t,α)保凸插值的充要条件 | 第60-61页 |
| ·整条曲线段H(u,α)保凸插值的充要条件 | 第61-62页 |
| ·数值实例 | 第62-71页 |
| ·两类奇异混合样条插值曲线的保单调插值 | 第62-66页 |
| ·均匀α-双曲多项式B样条曲线的保凸插值 | 第66-71页 |
| ·小结 | 第71-73页 |
| 第三章 规避障碍物的G~2连续低次样条曲线 | 第73-87页 |
| ·引言 | 第73-75页 |
| ·有理二次Bezier曲线的构造 | 第75-78页 |
| ·有理二次Bezier曲线的G~2连续拼接 | 第75页 |
| ·有理二次Bezier曲线的障碍物规避 | 第75-78页 |
| ·泛函样条曲线 | 第78-82页 |
| ·泛函样条曲线及其障碍物规避 | 第78-81页 |
| ·G~2连续的二次泛函样条曲线 | 第81-82页 |
| ·G~2连续的三次泛函样条曲线 | 第82页 |
| ·整体G~2连续的样条曲线 | 第82-84页 |
| ·数值实例 | 第84-85页 |
| ·小结 | 第85-87页 |
| 第四章 基于几何约束的三角Bezier曲面的形状修改与调整 | 第87-97页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·预备知识 | 第88-89页 |
| ·插值位矢与法矢的形状调整 | 第89-91页 |
| ·角点处边界曲线高阶连续的形状调整 | 第91-94页 |
| ·数值实例 | 第94-95页 |
| ·小结 | 第95-97页 |
| 第五章 两相邻曲线的近似合并 | 第97-117页 |
| ·引言 | 第97-99页 |
| ·B样条曲线曲面的近似合并 | 第99-106页 |
| ·问题的描述 | 第99-100页 |
| ·两条相邻B样条曲线的合并 | 第100-101页 |
| ·两张相邻B样条曲面的合并 | 第101-103页 |
| ·多段B样条曲线的一次性合并 | 第103-104页 |
| ·两相邻NURBS曲线的合并 | 第104-106页 |
| ·有理Bezier曲线的区间近似合并 | 第106-113页 |
| ·问题的描述 | 第106-107页 |
| ·近似合并中心曲线的获得 | 第107-109页 |
| ·等区间宽度的误差曲线 | 第109-111页 |
| ·不等区间宽度的误差曲线 | 第111-113页 |
| ·端点插值的近似合并区间曲线 | 第113页 |
| ·数值实例 | 第113-116页 |
| ·小结 | 第116-117页 |
| 第六章 三角Bezier曲面的近似合并 | 第117-139页 |
| ·引言 | 第117-118页 |
| ·预备知识 | 第118-121页 |
| ·三角Bezier曲面 | 第118-119页 |
| ·三角Jacobi基 | 第119-121页 |
| ·问题的提出 | 第121-124页 |
| ·两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 | 第121-122页 |
| ·四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 | 第122-124页 |
| ·两张相邻三角Bezier曲面的近似合并 | 第124-130页 |
| ·三角Bezier曲面的离散 | 第124-125页 |
| ·无角点约束的近似合并 | 第125-126页 |
| ·带角点约束的近似合并 | 第126-130页 |
| ·四张相邻三角Bezier曲面的近似合并 | 第130-134页 |
| ·三角Bezier曲面的离散 | 第130-132页 |
| ·边界约束的近似合并曲面 | 第132-134页 |
| ·数值实例 | 第134-137页 |
| ·小结 | 第137-139页 |
| 第七章 未来研究展望 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-159页 |
| 博士期间完成的论文情况 | 第159-161页 |
| 致谢 | 第161页 |