| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-26页 |
| 1.1 几类非线性波方程简介 | 第10-16页 |
| 1.2 奇异非线性行波方程动力系统研究方法 | 第16-21页 |
| 1.3 本文主要研究结果简介 | 第21-26页 |
| 第2章 Raman孤立子方程在Kerr非线性律情形下的精确行波解及其分支问题 | 第26-62页 |
| 2.1 引言 | 第26-28页 |
| 2.2 系统(2.6)的相图分支 | 第28-31页 |
| 2.3 系统(2.6)的行波解及其参数表示 | 第31-62页 |
| 2.3.1 φ轴上只有一个平衡点且β=1,2和β=-2,-3时,系统(2.6)的精确行波解 | 第32-39页 |
| 2.3.2 φ轴上有三个平衡点且a_0>0,β=1,2时,系统(2.6)的精确行波解 | 第39-51页 |
| 2.3.3 φ轴上有三个平衡点且a_0>0,β=-2,-3时,系统(2.6)的精确行波解 | 第51-58页 |
| 2.3.4 φ轴上有三个平衡点且a_0<0,β=-3,-2,1,2时,系统(2.6)的精确行波解 | 第58-62页 |
| 第3章 Raman孤立子方程在抛物非线性律情形下的精确行波解及其分支问题 | 第62-87页 |
| 3.1 引言 | 第62-63页 |
| 3.2 系统(3.1)的相图分支 | 第63-68页 |
| 3.3 当β=1,2时系统(3.1)关于图3.1和图3.2的精确行波解 | 第68-76页 |
| 3.4 当β=1,2时系统(3.1)关于图3.3的精确行波解 | 第76-79页 |
| 3.5 当β=-3,-4时系统(3.1)关于图3.4的精确行波解 | 第79-84页 |
| 3.6 当β=-3,-4时系统(3.1)关于图3.5的精确行波解 | 第84-87页 |
| 第4章 一类非线性耦合系统的精确行波解及其分支问题 | 第87-102页 |
| 4.1 引言 | 第87-88页 |
| 4.2 系统(4.8)的相图分支 | 第88-90页 |
| 4.3 系统(4.8)只有一条奇异直线时的精确行波解 | 第90-95页 |
| 4.4 系统(4.8)存在三条奇异直线时的精确行波解 | 第95-102页 |
| 第5章 三个离子声波模型的行波解分支和动力学研究 | 第102-118页 |
| 5.1 引言 | 第102-107页 |
| 5.2 行波系统(5.5)的相图分支和动力学行为 | 第107-110页 |
| 5.3 行波系统(5.13)的相图分支和动力学行为 | 第110-113页 |
| 5.4 行波系统(5.21)的相图分支和动力学行为 | 第113-118页 |
| 第6章 一些高阶非线性方程在不变流形上的精确行波解研究 | 第118-131页 |
| 6.1 引言 | 第118-121页 |
| 6.2 鞍-鞍型平衡点的不变流形上的精确孤立波解 | 第121-125页 |
| 6.3 鞍-中心型平衡点的不变流形上的精确孤立波解和拟周期波解 | 第125-128页 |
| 6.4 中心-中心型平衡点的不变流形上的精确周期波解和拟周期波解 | 第128-130页 |
| 6.5 总结 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-141页 |
| 致谢 | 第141-143页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第143页 |
