| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-27页 |
| ·研究背景及现状 | 第9-14页 |
| ·时标的基本知识 | 第14-21页 |
| ·时标定义和时标上的微积分 | 第14-17页 |
| ·时标上的指数函数 | 第17-19页 |
| ·时标上的矩阵函数 | 第19-21页 |
| ·本文的工具 | 第21-25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 重合度和时标动力学方程周期解存在性 | 第27-63页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程 | 第29-40页 |
| ·捕食者-食饵系统时标动力学方程 | 第29-37页 |
| ·竞争系统时标动力学方程 | 第37-40页 |
| ·单种群时标动力学方程 | 第40-51页 |
| ·第一类单种群时标动力学方程 | 第40-45页 |
| ·第二类单种群时标动力学方程 | 第45-51页 |
| ·带有反馈控制的时标动力学方程 | 第51-63页 |
| 第三章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性 | 第63-74页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·周期解稳定性 | 第64-71页 |
| ·应用 | 第71-74页 |
| 第四章 指数型二分性和高维时标动力学方程周期解存在性 | 第74-114页 |
| ·引言 | 第74-76页 |
| ·指数型二分性的定义 | 第76-78页 |
| ·指数型二分性的基本性质 | 第78-93页 |
| ·指数型二分性存在的充要条件 | 第78-83页 |
| ·指数型二分性与Liapunov函数 | 第83-85页 |
| ·指数型二分性与有界解 | 第85-93页 |
| ·指数型二分性的粗糙度理论 | 第93-104页 |
| ·指数型二分性存在的判别准则 | 第104-110页 |
| ·判别准则Ⅰ | 第104-107页 |
| ·判别准则Ⅱ | 第107-110页 |
| ·高维时标动力学方程的周期解 | 第110-114页 |
| 第五章 总结与展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-128页 |
| 在学期间公开发表论文情况 | 第128-129页 |
| 致谢 | 第129页 |