三维边界元法中拟奇异积分的正则化及其在薄体与涂层结构中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 科学与工程计算中主要的数值方法简介 | 第9-10页 |
| 1.2 边界元法(BEM)概述 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的工作背景和研究内容 | 第11-15页 |
| 1.3.1 薄体及涂层结构 | 第11-13页 |
| 1.3.2 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 位势问题相关理论 | 第15-18页 |
| 2.1.1 位势问题简述 | 第15-16页 |
| 2.1.2 位势问题的基本解 | 第16-18页 |
| 2.2 弹性力学相关理论 | 第18-21页 |
| 2.2.1 弹性力学中的基本方程与边界条件 | 第18-20页 |
| 2.2.2 弹性力学的基本解 | 第20-21页 |
| 2.3 基本定理 | 第21-23页 |
| 2.3.1 位势问题中的基本性质及定理 | 第21-22页 |
| 2.3.2 弹性问题中的基本性质及定理 | 第22-23页 |
| 第三章 三维边界元法中拟奇异积分的正则化处理 | 第23-30页 |
| 3.1 三维边界元中拟奇异积分的一般形式 | 第23页 |
| 3.2 高阶几何单元上的拟奇异积分 | 第23-25页 |
| 3.3 计算投影点 | 第25-26页 |
| 3.4 距离函数2r的构建 | 第26-27页 |
| 3.5 Sinh变换 | 第27-28页 |
| 3.6 数值实验 | 第28-29页 |
| 3.7 本章结论 | 第29-30页 |
| 第四章 三维位势问题边界元法中的薄体结构 | 第30-43页 |
| 4.1 位势问题的无奇异积分方程 | 第30-32页 |
| 4.2 数值算例 | 第32-42页 |
| 4.3 本章结论 | 第42-43页 |
| 第五章 三维位势问题边界元法中的涂层结构 | 第43-52页 |
| 5.1 多域边界元技术 | 第43-44页 |
| 5.2 数值实施 | 第44-51页 |
| 5.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 第六章 三维弹性问题边界元法中的边界层效应 | 第52-57页 |
| 6.1 弹性问题的无奇异积分方程 | 第52-54页 |
| 6.2 数值实施 | 第54-56页 |
| 6.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 第七章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 7.1 总结 | 第57页 |
| 7.2 展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 在读期间公开发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
