| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.1.1 分数阶微积分简介 | 第12-13页 |
| 1.1.2 分数阶电容元件研究背景简介 | 第13-14页 |
| 1.1.3 课题研究意义 | 第14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 分数阶微积分在电路研究中面临的问题 | 第16页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 分数阶拉普拉斯算子的近似方法 | 第18-28页 |
| 2.1 对分数阶拉普拉斯算子的双二次逼近方法 | 第18-24页 |
| 2.1.1 双二次近似分数阶拉普拉斯算子的方法 | 第18-21页 |
| 2.1.2 双二次级联传递函数近似分数阶拉普拉斯算子的方法 | 第21-24页 |
| 2.2 奇异函数表示的分数系统 | 第24-27页 |
| 2.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 α阶RC滤波器设计 | 第28-40页 |
| 3.1 分数阶电容的电路实现 | 第28-34页 |
| 3.1.1 分数阶单位电容的实现 | 第28-30页 |
| 3.1.2 分数阶非单位电容的电路实现 | 第30-33页 |
| 3.1.3 分数阶电容实现电路的PSPICE软件封装 | 第33-34页 |
| 3.2 α阶无源RC低通滤波器 | 第34-37页 |
| 3.3 α阶有源低通滤波器 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 分数阶Butterworth滤波器设计 | 第40-53页 |
| 4.1 2α阶Butterworth滤波器设计 | 第40-45页 |
| 4.2 α+β阶Butterworth滤波器设计 | 第45-49页 |
| 4.3 分数阶高阶Butterworth滤波器设计 | 第49-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 分数阶Chebyshev滤波器设计 | 第53-69页 |
| 5.1 2β阶Chebyshev滤波器设计 | 第53-59页 |
| 5.2 1+β阶Chebyshev低通滤波器设计 | 第59-63页 |
| 5.3 高阶分数阶归一化Chebyshev低通滤波器设计 | 第63-68页 |
| 5.3.1 基于分数阶Chebyshev多项式的高次滤波器设计 | 第63-64页 |
| 5.3.2 基于非线性二乘拟合方法的高次滤波器设计 | 第64-66页 |
| 5.3.3 基于整数阶Chebyshev滤波器的分数阶高次Chebyshev滤波器设计 | 第66-68页 |
| 5.4 本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 实际电路测试 | 第69-76页 |
| 6.1 α阶有源滤波器的电路测试 | 第69-71页 |
| 6.2 α阶Butterworth低通滤波器的电路测试 | 第71-73页 |
| 6.3 1+β阶Chebyshev滤波器的电路测试 | 第73-75页 |
| 6.4 本章小结 | 第75-76页 |
| 第七章 总结与展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第81页 |
