| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 多重网格方法概述 | 第8-9页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 一维定常对流扩散反应方程的混合型紧致差分格式 | 第10-20页 |
| 2.1 BCD4格式 | 第10-13页 |
| 2.2 BCD4格式的误差分析 | 第13页 |
| 2.3 数值算例 | 第13-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-20页 |
| 第三章 一维抛物型问题的高精度紧致差分格式 | 第20-40页 |
| 3.1 BHOC4格式 | 第20-24页 |
| 3.2 BHOC6格式 | 第24-29页 |
| 3.3 关于时间的线性化稳定性分析 | 第29-30页 |
| 3.4 数值算例 | 第30-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 二维抛物型问题的差分格式及多重网格算法 | 第40-55页 |
| 4.1 BHOC4格式 | 第40-46页 |
| 4.2 多重网格方法的循环过程 | 第46-48页 |
| 4.3 高精度紧致格式的多重网格算法 | 第48-49页 |
| 4.4 数值算例 | 第49-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-56页 |
| 5.1 总结 | 第55页 |
| 5.2 展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 个人简介 | 第60页 |