复杂网络上传染病动力学模型分析及最优控制和随机扰动
| 摘要 | 第5-8页 |
| abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 引言 | 第14-15页 |
| 1.2 复杂网络简介 | 第15-20页 |
| 1.2.1 复杂网络中的基本特征量 | 第16-17页 |
| 1.2.2 典型的网络模型 | 第17-20页 |
| 1.3 几个重要的传染病数学模型 | 第20-24页 |
| 1.4 复杂网络上传染病传播动力学研究概况 | 第24-27页 |
| 1.5 主要研究内容 | 第27-30页 |
| 第二章 复杂网络上具有非线性发生率的动力学模型 | 第30-54页 |
| 2.1 引言 | 第30-32页 |
| 2.2 预备引理 | 第32-34页 |
| 2.3 具有非单调发生率的动力学模型 | 第34-41页 |
| 2.3.1 稳定性分析 | 第34-41页 |
| 2.3.2 数值模拟 | 第41页 |
| 2.3.3 本节小结 | 第41页 |
| 2.4 具有反馈机制的动力学模型 | 第41-51页 |
| 2.4.1 稳定性分析 | 第43-50页 |
| 2.4.2 数值模拟 | 第50-51页 |
| 2.4.3 本节小结 | 第51页 |
| 2.5 本章小结 | 第51-54页 |
| 第三章 复杂网络上具有出生和死亡的动力学模型 | 第54-90页 |
| 3.1 引言 | 第54-55页 |
| 3.2 具有出生和死亡的SIS动力学模型 | 第55-67页 |
| 3.2.1 解的性质 | 第55-57页 |
| 3.2.2 稳定性分析 | 第57-61页 |
| 3.2.3 最优控制策略 | 第61-64页 |
| 3.2.4 数值模拟 | 第64页 |
| 3.2.5 本节小结 | 第64-67页 |
| 3.3 具有出生和死亡的SIRS动力学模型 | 第67-88页 |
| 3.3.1 模型建立 | 第67页 |
| 3.3.2 模型分析 | 第67-83页 |
| 3.3.3 最优控制策略 | 第83-86页 |
| 3.3.4 数值模拟 | 第86页 |
| 3.3.5 本节小结 | 第86-88页 |
| 3.4 本章小结 | 第88-90页 |
| 第四章 复杂网络上带有隔离项和治疗项的动力学模型 | 第90-114页 |
| 4.1 引言 | 第90页 |
| 4.2 模型建立 | 第90-91页 |
| 4.3 模型分析 | 第91-107页 |
| 4.3.1 解的性质 | 第91-93页 |
| 4.3.2 稳定性分析 | 第93-107页 |
| 4.4 最优控制策略 | 第107-109页 |
| 4.5 数值模拟 | 第109-113页 |
| 4.6 本章小结 | 第113-114页 |
| 第五章 基于复杂网络的随机动力学模型 | 第114-138页 |
| 5.1 引言 | 第114页 |
| 5.2 预备知识 | 第114-118页 |
| 5.2.1 随机过程 | 第115-116页 |
| 5.2.2 随机微分方程 | 第116-117页 |
| 5.2.3 平稳分布 | 第117-118页 |
| 5.3 死亡率系数受到扰动的情形 | 第118-124页 |
| 5.3.1 解的存在性及性质 | 第118-122页 |
| 5.3.2 阈值 | 第122-124页 |
| 5.4 确定性系统自身受到扰动的情形 | 第124-129页 |
| 5.4.1 解的存在性及性质 | 第124页 |
| 5.4.2 灭绝性和持久性 | 第124-127页 |
| 5.4.3 平稳分布 | 第127-129页 |
| 5.5 地方病平衡点受到扰动的情形 | 第129-132页 |
| 5.6 数值模拟 | 第132-136页 |
| 5.7 本章小结 | 第136-138页 |
| 第六章 总结和展望 | 第138-142页 |
| 参考文献 | 第142-154页 |
| 作者简介及科研成果 | 第154-156页 |
| 致谢 | 第156页 |
