| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 奇异态的简介 | 第9-15页 |
| 1.1.1 非局域耦合的Kuramoto振子模型 | 第10-12页 |
| 1.1.2 Abrams模型 | 第12-15页 |
| 1.2 复杂网络的发展简介 | 第15-17页 |
| 1.3 复杂系统的同步 | 第17-18页 |
| 1.4 论文安排 | 第18-19页 |
| 第2章 基本理论和模型 | 第19-45页 |
| 2.1 网络的分类 | 第20-24页 |
| 2.1.1 规则网络 | 第20-21页 |
| 2.1.2 ER随机图模型 | 第21-22页 |
| 2.1.3 小世界网络 | 第22-24页 |
| 2.2 同步的概述 | 第24-29页 |
| 2.2.1 完全同步 | 第24-25页 |
| 2.2.2 广义同步 | 第25-26页 |
| 2.2.3 同步的刻画 | 第26-27页 |
| 2.2.4 小世界网络的相位同步 | 第27-29页 |
| 2.3 最大李雅普诺夫指数的定义 | 第29-31页 |
| 2.4 映像模型 | 第31-45页 |
| 2.4.1 帐篷映射(tent map) | 第32-36页 |
| 2.4.2 逻辑斯谛映射(logistic map) | 第36-40页 |
| 2.4.3 不连续不可逆映射(discontinuous and non-invertible map) | 第40-45页 |
| 第3章 一个全局耦合不连续不可逆映像中的奇异态 | 第45-53页 |
| 3.1 模型方程 | 第45-47页 |
| 3.2 数值模拟结果及其分析 | 第47-52页 |
| 3.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 有向小世界网络中的同步问题 | 第53-67页 |
| 4.1 时空动力学模型 | 第53-54页 |
| 4.2 帐篷映射的数值模拟结果 | 第54-59页 |
| 4.3 logistic映射的数值模拟结果 | 第59-63页 |
| 4.4 不连续不可逆映射的数值模拟结果 | 第63-65页 |
| 4.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 第5章 总结与展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第75页 |