| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 绪论 | 第8-9页 |
| 第一章: 白噪声的若干性质 | 第9-25页 |
| 1.1 白噪声和布朗单 | 第9-11页 |
| 1.2 白噪声的轨道性质 | 第11-16页 |
| 1.3 白噪声的马氏性 | 第16-19页 |
| 1.4 白噪声的奇性 | 第19-21页 |
| 1.5 布朗单和振弦 | 第21-23页 |
| 1.6 白噪声作为分布 | 第23-25页 |
| 第二章: 鞅测度的积分理论 | 第25-41页 |
| 2.1 鞅测度的积分理论 | 第25-27页 |
| 2.2 可控鞅测度 | 第27-29页 |
| 2.3 随机积分 | 第29-34页 |
| 2.4 正交测度 | 第34-38页 |
| 2.5 核协方差 | 第38-41页 |
| 第三章: 几类白噪声驱动的随机偏微分方程 | 第41-54页 |
| 3.1 随机波动方程 | 第41-43页 |
| 3.2 Hodgkin-Huxley非线性随机偏微分方程 | 第43-50页 |
| 3.3 线性微分方程 | 第50-51页 |
| 3.4 脉冲的首次碰撞时间的分布 | 第51-52页 |
| 3.5 高阶随机偏微分方程 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57页 |