| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 文献综述 | 第7-11页 |
| 1.2 问题来源与提出 | 第11-12页 |
| 1.3 研究意义 | 第12页 |
| 1.4 本文的创新点 | 第12页 |
| 1.5 本文得到的主要结论 | 第12页 |
| 1.6 本文结构与安排 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 基本概念 | 第14-18页 |
| 2.2 定义 | 第18-20页 |
| 2.2.1 L_p表面积 | 第18页 |
| 2.2.2 平面α-周长 | 第18页 |
| 2.2.3 Steiner公式 | 第18-19页 |
| 2.2.4 n维体积公式 | 第19-20页 |
| 第3章 平面凸体的α-周长及等周不等式 | 第20-33页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 α=0和α=1情形下的证明 | 第20-22页 |
| 3.3 正n边形与单位圆盘Minkowski和情形下不等式证明 | 第22-30页 |
| 3.4 有内切圆n边形与单位圆盘Minkowski和情形下不等式证明 | 第30-33页 |
| 第4章 结论与展望 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 附录1攻读硕士学位期间完成的论文 | 第39页 |