| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 超弹性材料的研究背景及意义 | 第16-18页 |
| 1.2 超弹性材料组成的轴对称结构的研究回顾 | 第18-31页 |
| 1.2.1 有限变形问题 | 第19-24页 |
| 1.2.2 稳定性问题 | 第24-29页 |
| 1.2.3 非线性振动问题 | 第29-31页 |
| 1.3 存在的问题和本文的主要工作 | 第31-34页 |
| 1.3.1 存在的问题 | 第31-32页 |
| 1.3.2 本文的主要工作 | 第32-34页 |
| 2 超弹性材料有限变形的基础理论 | 第34-52页 |
| 2.1 变形和应变、应力 | 第34-37页 |
| 2.2 弹性材料的本构方程和常见的应变能函数 | 第37-44页 |
| 2.2.1 线弹性材料的本构方程 | 第37-38页 |
| 2.2.2 超弹性材料的本构方程 | 第38-40页 |
| 2.2.3 超弹性材料中常见的应变能函数 | 第40-44页 |
| 2.3 有限变形问题的数学模型 | 第44-48页 |
| 2.3.1 平衡方程与初、边值条件 | 第44-45页 |
| 2.3.2 有限变形问题在不同坐标系下的描述 | 第45-48页 |
| 2.4 大变形叠加小变形理论 | 第48-52页 |
| 3 超弹性圆柱壳翻转有限变形问题 | 第52-75页 |
| 3.1 引言 | 第52-54页 |
| 3.2 超弹性圆柱壳翻转有限变形的数学模型 | 第54-56页 |
| 3.3 不可压缩超弹性材料及对应问题的解 | 第56-64页 |
| 3.3.1 各向同性Varga材料模型 | 第56-58页 |
| 3.3.2 各向同性Mooney-Rivlin材料模型 | 第58-61页 |
| 3.3.3 径向横观各向同性neo-Hookean材料模型 | 第61-64页 |
| 3.4 可压缩超弹性材料及对应问题的解 | 第64-74页 |
| 3.4.1 调和材料模型 | 第64-70页 |
| 3.4.2 广义Varga材料模型 | 第70-74页 |
| 3.5 本章小结 | 第74-75页 |
| 4 超弹性材料球壳翻转有限变形问题 | 第75-89页 |
| 4.1 引言 | 第75-76页 |
| 4.2 超弹性球壳翻转有限变形的数学模型 | 第76-77页 |
| 4.3 不可压缩超弹性材料及对应问题的解 | 第77-82页 |
| 4.3.1 各向同性Ogden材料模型 | 第77-79页 |
| 4.3.2 横观各向同性Mooney-Rivlin材料模型 | 第79-82页 |
| 4.4 可压缩超弹性材料及对应问题的解 | 第82-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 5 翻转预应力下超弹性圆柱壳受轴压的稳定性分析 | 第89-103页 |
| 5.1 引言 | 第89-90页 |
| 5.2 翻转变形的预应力解 | 第90-91页 |
| 5.3 轴压下翻转圆柱壳的稳定性分析 | 第91-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 6 动载荷下超弹性圆柱形和球形薄膜的非线性振动 | 第103-123页 |
| 6.1 引言 | 第103-104页 |
| 6.2 柱形薄膜的非线性径向振动 | 第104-114页 |
| 6.2.1 柱形薄膜非线性径向振动的数学模型 | 第104-105页 |
| 6.2.2 近似振动方程 | 第105-106页 |
| 6.2.3 径向振动的定性分析和数值算例 | 第106-114页 |
| 6.3 球形薄膜的非线性径向振动 | 第114-122页 |
| 6.3.1 球形薄膜非线性径向振动的数学模型 | 第114页 |
| 6.3.2 近似振动方程 | 第114-116页 |
| 6.3.3 径向振动的定性分析和数值算例 | 第116-122页 |
| 6.4 本章小结 | 第122-123页 |
| 7 结论与展望 | 第123-127页 |
| 7.1 结论 | 第123-124页 |
| 7.2 创新点 | 第124-125页 |
| 7.3 展望 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-139页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 作者简介 | 第142页 |
