| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 常微分方程的研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 积分方程的研究背景及现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作和创新 | 第11页 |
| 1.4 本文常用的概念和定理 | 第11-13页 |
| 第二章 非线性Dirichlet型三点边值问题正解的存在性 | 第13-21页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-14页 |
| 2.2 主要的定理及证明 | 第14-21页 |
| 第三章 广义n -点边值问题正解的存在性 | 第21-30页 |
| 3.1 预备知识 | 第21-22页 |
| 3.2 主要的定理及证明 | 第22-30页 |
| 第四章 脉冲微分方程边值问题两个正解的存在性 | 第30-35页 |
| 4.1 预备知识 | 第31-32页 |
| 4.2 主要的定理及证明 | 第32-35页 |
| 第五章 非线性Volterra积分方程及其数值解法 | 第35-39页 |
| 5.1 非线性常微分方程边值问题的数值解法 | 第35页 |
| 5.2 非线性Volterra积分方程 | 第35-36页 |
| 5.3 非线性第二类Volterra积分方程的解法 | 第36-39页 |
| 5.3.1 用逐次逼近法求解非线性第二类Volterra积分方程及解的存在惟一性 | 第36-37页 |
| 5.3.2 Newton-Kantorovich方法求解非线性第二类Volterra积分方程 | 第37-39页 |
| 第六章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 6.1 主要的研究结论 | 第39页 |
| 6.2 本文研究的局限性 | 第39页 |
| 6.3 本文研究的研究展望 | 第39-40页 |
| 附录 | 第40-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第46-47页 |
| 后记 | 第47页 |
