| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第10-17页 |
| 1.2.1 二项共轭梯度法的研究概况 | 第13-15页 |
| 1.2.2 三项共轭梯度法的研究概况 | 第15-17页 |
| 1.3 本文研究内容的结构布局 | 第17-19页 |
| 第2章 预备基础知识 | 第19-24页 |
| 2.1 最优化问题相关定义及定理 | 第19-20页 |
| 2.2 无约束优化问题收敛相关概念 | 第20-21页 |
| 2.3 共轭梯度法的基本定义及一些常用的线搜索方法 | 第21-23页 |
| 2.3.1 常见计算步长的线搜索方法 | 第21-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 一种含参数的修正PRP共轭梯度法 | 第24-45页 |
| 3.1 引言 | 第24-27页 |
| 3.2 算法3.1的全局收敛性 | 第27-31页 |
| 3.3 数值实验3-1 | 第31-36页 |
| 3.4 算法3.2的全局收敛性 | 第36-38页 |
| 3.5 数值实验3.2 | 第38-42页 |
| 3.6 收敛速度分析 | 第42-44页 |
| 3.7 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 一种修正的HS共轭梯度算法 | 第45-56页 |
| 4.1 引言 | 第45-46页 |
| 4.2 算法4.1的全局收敛性 | 第46-52页 |
| 4.3 数值实验 | 第52-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第5章 一种修正的三项LS共轭梯度算法 | 第56-65页 |
| 5.1 引言 | 第56-57页 |
| 5.2 算法5.1的全局收敛性 | 第57-61页 |
| 5.3 数值实验 | 第61-64页 |
| 5.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 结论与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 攻读学位期间发表论文情况 | 第74页 |