| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 选题背景与研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状分析 | 第12-15页 |
| 1.2.1 粗糙集理论的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 拟阵理论的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.3 粗糙集和拟阵结合的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要内容和创新之处 | 第15-17页 |
| 1.3.1 本文主要工作 | 第15-16页 |
| 1.3.2 本文组织结构 | 第16-17页 |
| 第2章 背景知识 | 第17-29页 |
| 2.1 粗糙集理论 | 第17-23页 |
| 2.1.1 二元关系的定义及其性质 | 第17-18页 |
| 2.1.2 经典粗糙集的基本概念和性质 | 第18-19页 |
| 2.1.3 二元关系广义粗糙集的基本概念和性质 | 第19-20页 |
| 2.1.4 覆盖粗糙集的基本概念和性质 | 第20-23页 |
| 2.2 拟阵 | 第23-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 基于二元关系的广义粗糙集的拟阵结构和性质 | 第29-47页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 基于相容关系的拟阵结构和性质 | 第29-36页 |
| 3.2.1 相容关系导出的拟阵结构 | 第30-35页 |
| 3.2.2 拟阵引起关系 | 第35-36页 |
| 3.3 基于相似关系的拟阵结构和性质 | 第36-46页 |
| 3.3.1 相似关系导出的拟阵结构 | 第37-41页 |
| 3.3.2 由拟阵导出关系 | 第41-44页 |
| 3.3.3 拟阵可图性 | 第44-46页 |
| 3.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 基于覆盖的广义粗糙集的拟阵结构和性质 | 第47-75页 |
| 4.1 引言 | 第47-48页 |
| 4.2 由邻域导出拟阵的结构和性质 | 第48-51页 |
| 4.3 由覆盖引起支撑拟阵的条件 | 第51-62页 |
| 4.3.1 第六种覆盖粗糙集引起支撑拟阵的条件 | 第52-54页 |
| 4.3.2 引起其他类型支撑拟阵的条件 | 第54-62页 |
| 4.4 借助覆盖粗糙集和图研究拟阵的连通性 | 第62-73页 |
| 4.4.1 图 | 第62-63页 |
| 4.4.2 由覆盖粗糙集研究图的连通性 | 第63-69页 |
| 4.4.3 由覆盖引起的拟阵的连通性 | 第69-72页 |
| 4.4.4 图G、拟阵M(C) 和圈拟阵M(G) 之间的关系 | 第72-73页 |
| 4.5 小结 | 第73-75页 |
| 第5章 总结和展望 | 第75-77页 |
| 5.1 本文的总结 | 第75-76页 |
| 5.2 后继工作展望 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 | 第91页 |