高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 导论 | 第13-21页 |
| (一) 研究的目的和意义 | 第13-14页 |
| (二) 国内外的研究现状 | 第14-18页 |
| 1. 国内学者对"数学解题错误"的研究 | 第14-16页 |
| 2. 国外学者对"数学解题错误"的研究 | 第16-18页 |
| (三) 研究方法 | 第18-19页 |
| 1. 调查研究 | 第18-19页 |
| 2. 比较研究 | 第19页 |
| (四) 创新之处 | 第19-21页 |
| 1. 从心理学的角度对学生数学错误进行剖析 | 第19-20页 |
| 2. 重视学生解题过程的心理机制 | 第20页 |
| 3. 跟踪调查学生课外作业 | 第20-21页 |
| 一、关于"错误"的界定 | 第21-23页 |
| (一) 哲学上的界定 | 第21页 |
| (二) 一般意义上的界定 | 第21页 |
| (三) 数学教育中的界定 | 第21-22页 |
| (四) 三种界定的关系 | 第22-23页 |
| 二、不同题型中的错误原因 | 第23-31页 |
| (一) 求解题中错误原因分析 | 第23-27页 |
| 1. 运算能力差,引起计算失误 | 第23-24页 |
| 2. 审题不清,忽视隐含条件 | 第24页 |
| 3. 概念、原理、性质模糊不清 | 第24-25页 |
| 4. 分类讨论不严密造成失误 | 第25-26页 |
| 5. 解题策略不当引起错误 | 第26页 |
| 6. 应用能力差,不能正确建模 | 第26-27页 |
| (二) 证明题中错误原因分析 | 第27-31页 |
| 1. 推理不严密,逻辑思维薄弱引起错误 | 第27-28页 |
| 2. 证明过程犯循环论证的错误 | 第28-29页 |
| 3. 论据本身错误,导致论证无效 | 第29-30页 |
| 4. 推理形式有误,导致证明错误 | 第30-31页 |
| 三、从数学学科的不同分支分析学生错解原因 | 第31-53页 |
| (一) 集合与简易逻辑部分错解原因 | 第31-33页 |
| 1. 易错原因 | 第31页 |
| 2. 范例剖析 | 第31-32页 |
| 3. 方法总结 | 第32-33页 |
| (二) 几何题中错解原因 | 第33-40页 |
| 1. 解析几何五类易错点 | 第33-37页 |
| 2. 立体几何六类易错点 | 第37-40页 |
| (三) 代数题中错解原因 | 第40-47页 |
| 1. 运用函数的思想、方法易错点 | 第40-41页 |
| 2. 三角函数八类易错点 | 第41-43页 |
| 3. 数列六类易错点 | 第43-45页 |
| 4. 不等式六类易错点 | 第45-47页 |
| (四) 概率、统计题中错因分析 | 第47-50页 |
| 1. 概率统计错因大排查 | 第47-48页 |
| 2. 范例剖析 | 第48-49页 |
| 3. 方法总结 | 第49-50页 |
| (五) 微积分题目中错因分析 | 第50-53页 |
| 1. 导数问题中的六类陷阱 | 第50页 |
| 2. 范例剖析 | 第50-51页 |
| 3. 方法总结 | 第51-53页 |
| 四、从智力因素方面对错因分析 | 第53-67页 |
| (一) 注意程度对数学解题错误的影响 | 第53页 |
| (二) 数学思维能力有局限对数学学习困难的影响 | 第53-60页 |
| 1. 学习过程中不善于整合知识 | 第53-54页 |
| 2. 思维受定势的影响 | 第54页 |
| 3. 数学记忆能力欠缺 | 第54页 |
| 4. 迁移效应的影响 | 第54-57页 |
| 5. 直觉思维中的错觉对错解的影响 | 第57-60页 |
| (三) 自我监控能力的影响 | 第60-67页 |
| 1. 有计划、没有行动 | 第61-62页 |
| 2. 缺乏问题解决的认知策略 | 第62页 |
| 3. 缺乏反馈与补救意识 | 第62-67页 |
| 五、从非智力因素方面对错因分析 | 第67-69页 |
| (一) 学习动机不足 | 第67页 |
| (二) 学习态度不明确 | 第67页 |
| (三) 性格差异对出错率高低及出错类型的影响 | 第67-69页 |
| 六、克服数学解题错误的教学策略 | 第69-90页 |
| (一) 具体到数学课堂中的策略 | 第69-86页 |
| 1. 新课教学中的策略 | 第69-72页 |
| 2. 习题课教学中的策略 | 第72-75页 |
| 3. 复习课教学中的策略 | 第75-80页 |
| 4. 探究课教学中的策略 | 第80-86页 |
| (二) 课堂教学外的策略 | 第86-87页 |
| 1. 个别教学方法 | 第86-87页 |
| 2. 学生与学生间的合作学习 | 第87页 |
| (三) 教师应强化自身的数学教学反思 | 第87-90页 |
| 1. 做理性的、自觉的"自识者" | 第88页 |
| 2. 通过叙事倾听自己内心的声音 | 第88页 |
| 3. 关注数学教学中的自我积淀 | 第88页 |
| 4. 借鉴他人智慧跃上新台阶 | 第88-89页 |
| 5. 注重对自我行为的改造和重塑 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92页 |
