Banach空间中函数和的最小化问题前后分离算法及收敛率
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题背景 | 第10-12页 |
| 1.2 课题的研究状况及分析 | 第12-17页 |
| 1.3 本文的主要研究内容以及文章结构 | 第17-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-30页 |
| 2.1 凸函数的定义和性质 | 第18-21页 |
| 2.2 Banach空间一些几何性质 | 第21-22页 |
| 2.3 对偶映射和Lyapunov函数 | 第22-24页 |
| 2.4 Moreau函数和Moreau分解定理 | 第24-26页 |
| 2.5 单调算子和非扩张映射 | 第26-29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 渐近算子的性质及其应用 | 第30-52页 |
| 3.1 广义渐近投影算子的基本性质 | 第30-44页 |
| 3.2 渐近算子的应用 | 第44-51页 |
| 3.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 前后分离迭代算法 | 第52-87页 |
| 4.1 关于范数距离的前后分离算法 | 第52-57页 |
| 4.2 前后分离算法的线性收敛性 | 第57-66页 |
| 4.3 基于Bregman距离的前后分离算法 | 第66-72页 |
| 4.4 例子和应用 | 第72-75页 |
| 4.5 扰动的前后分离算法 | 第75-79页 |
| 4.6 前后分离算法的隐式形式 | 第79-83页 |
| 4.7 混合迭代算法 | 第83-86页 |
| 4.8 本章小结 | 第86-87页 |
| 第5章 变分不等式的前后分离迭代算法 | 第87-100页 |
| 5.1 变分不等式的简介 | 第87-89页 |
| 5.2 变分不等式的前后分离算法 | 第89-96页 |
| 5.3 约束优化问题的前后分离算法 | 第96-99页 |
| 5.4 本章小结 | 第99-100页 |
| 结论 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-114页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 个人简历 | 第117页 |
