| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第5-7页 |
| 1.1 研究背景 | 第5-6页 |
| 1.2 研究内容 | 第6-7页 |
| 2 热传导方程的高效有限元方法 | 第7-20页 |
| 2.1 有限元算子分裂方法 | 第7-13页 |
| 2.2 稳定性分析和误差估计 | 第13-16页 |
| 2.3 数值例子 | 第16-20页 |
| 3 Allen-Cahn方方程的高效有限元方法 | 第20-33页 |
| 3.1 基于算子分裂的Parareal高阶离散格式 | 第20-22页 |
| 3.2 稳定化的算子分裂离散格式 | 第22-25页 |
| 3.3 数值例子 | 第25-33页 |
| 4 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-39页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |