| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT（英文摘要) | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 控制集与近似算法 | 第11-12页 |
| 1.2 几类特殊的控制集 | 第12-18页 |
| 1.2.1 连通控制集 | 第12-15页 |
| 1.2.2 弱连通控制集 | 第15-17页 |
| 1.2.3 距离控制集 | 第17-18页 |
| 1.3 本文内容 | 第18-23页 |
| 1.3.1 一般图中的[r,R]-控制集 | 第18-20页 |
| 1.3.2 UDG中的[r,R]-控制集 | 第20-21页 |
| 1.3.3 正则图中的[r,R]-控制集 | 第21-23页 |
| 第二章 一般图中的[r,R]-控制集 | 第23-39页 |
| 2.1 [r,R]-控制集的引入 | 第23-27页 |
| 2.1.1 RNP问题介绍 | 第23-24页 |
| 2.1.2 [r,R]-控制集的引入 | 第24-27页 |
| 2.2 一般图中[r,R]-控制集的近似算法 | 第27-30页 |
| 2.2.1 [r,R]-控制集的算法描述 | 第27-29页 |
| 2.2.2 [r,R]-控制集算法的性能分析 | 第29-30页 |
| 2.3 一般图中[r,R]-控制数的界 | 第30-39页 |
| 2.3.1 [r,R]-控制数的上界 | 第30-35页 |
| 2.3.2 Nordhaus-Gaddum型结果 | 第35-36页 |
| 2.3.3 [r,R]-控制数与全控制数的关系 | 第36-39页 |
| 第三章 UDG中的[r,R]-控制集 | 第39-47页 |
| 3.1 UDG中的独立集与控制集 | 第39-41页 |
| 3.2 UDG中最小[r,R]-控制集的算法 | 第41-44页 |
| 3.3 特殊参数下的改进 | 第44-47页 |
| 第四章 正则图中的[r,R]-控制集 | 第47-59页 |
| 4.1 随机正则图与微分方程 | 第47-48页 |
| 4.2 正则图中的[r,R]-控制集 | 第48-59页 |
| 4.2.1 正则图中[r,r + 1]-控制集的随机算法 | 第48-49页 |
| 4.2.2 [r,r + 1]-控制集的随机算法的平均分析 | 第49-57页 |
| 4.2.3 正则图中最小[r,R]-控制集的界 | 第57-59页 |
| 第五章 结论与未来工作展望 | 第59-62页 |
| 附录A | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-71页 |
| 主要符号对照表 | 第71-72页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |