| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 随机微分方程数值方法的发展概况 | 第9-12页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.2 国内外文献综述的简析 | 第12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 多维噪声驱动的随机微分方程分裂步MILSTEIN方法的收敛性 | 第14-28页 |
| 2.1 数值方法的提出 | 第14-15页 |
| 2.2 收敛性理论证明 | 第15-24页 |
| 2.3 收敛性数值算例 | 第24-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 多维噪声驱动的随机微分方程分裂步MILSTEIN方法的稳定性 | 第28-38页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 多维系数下的稳定性分析 | 第28-31页 |
| 3.3 一维系数下的稳定性分析 | 第31-35页 |
| 3.4 稳定性数值算例 | 第35-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 常延迟随机微分方程MILSTEIN方法的收敛性 | 第38-48页 |
| 4.1 数值方法的提出 | 第38-39页 |
| 4.2 收敛性理论证明 | 第39-45页 |
| 4.3 收敛性数值算例 | 第45-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 常延迟随机微分方程MILSTEIN方法的稳定性 | 第48-55页 |
| 5.1 引言 | 第48页 |
| 5.2 稳定性理论证明 | 第48-52页 |
| 5.3 稳定性数值算例 | 第52-54页 |
| 5.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
