| 摘要 | 第4-11页 |
| Abstract | 第11-18页 |
| 第1章 绪论 | 第20-30页 |
| 1.1 对Keller-Segel方程背景的介绍 | 第20-26页 |
| 1.2 本文写作背景介绍 | 第26-27页 |
| 1.3 预备知识 | 第27-30页 |
| 第2章 退化抛物-抛物Keller-Segel方程一致L~∞有界弱解的存在性 | 第30-70页 |
| 2.1 问题的介绍 | 第30-32页 |
| 2.2 弱解的定义和基础知识 | 第32-35页 |
| 2.3 弱解的先验估计 | 第35-43页 |
| 2.4 弱解关于时间的一致L~∞估计 | 第43-50页 |
| 2.5 方程(2.1)的弱熵解的全局存在性 | 第50-66页 |
| 2.6 弱熵解的局部存在性以及一个爆破准则 | 第66-70页 |
| 第3章 p-Laplace Keller-Segel方程一致L~∞有界弱解的存在性 | 第70-100页 |
| 3.1 问题的介绍 | 第70-72页 |
| 3.2 弱解的定义及先验估计 | 第72-79页 |
| 3.3 弱解关于时间的L~∞一致估计 | 第79-87页 |
| 3.4 方程(3.1)弱解的全局存在性 | 第87-100页 |
| 第4章 结论 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 作者简介及攻读博士学位期间发表和撰写的论文 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |