| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-14页 |
| 0.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 0.2 研究问题 | 第9-10页 |
| 0.3 主要结论 | 第10-13页 |
| 0.4 结构安排 | 第13-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第14-28页 |
| 1.1 Leonard对和Leonard对系统 | 第14-17页 |
| 1.2 Leonard对系统的参数阵列 | 第17-20页 |
| 1.3 Leonard对的Askey-Wilson关系式 | 第20-21页 |
| 1.4 q-Racah型和Bannai/Ito型Leonard对 | 第21-23页 |
| 1.5 Leonard三元组和Leonard三元组系统 | 第23-25页 |
| 1.6 q-Racah型和Bannai/Ito型Leonard三元组 | 第25-28页 |
| 第二章 全几乎二部Leonard对 | 第28-40页 |
| 2.1 量子包络代数U_q(so_3)及其有限维既约模 | 第28-34页 |
| 2.2 全几乎二部Leonard对的类型 | 第34-37页 |
| 2.3 q-Racah型全几乎二部Leonard对的分类 | 第37-40页 |
| 第三章 q-Racah型全几乎二部Leonard三元组 | 第40-48页 |
| 3.1 q-Racah型全几乎二部Leonard三元组的性质 | 第40-42页 |
| 3.2 q-Racah型全几乎二部Leonard三元组的分类 | 第42-48页 |
| 第四章 由给定的Bannai/Ito型全几乎二部Leonard对构作Leonard三元组 | 第48-60页 |
| 4.1 Bannai/Ito型Leonard对(A,A*)及其正规化 | 第48-50页 |
| 4.2 正规化的Leonard三元组(B,B*,B~ε) | 第50-53页 |
| 4.3 由(A,A*)构作Leonard三元组 | 第53-60页 |
| 第五章 由给定的q-Racah型全几乎二部Leonard对构作Leonard三元组 | 第60-70页 |
| 5.1 q-Racah型Leonard对(A,A*)及其正规化 | 第60-62页 |
| 5.2 正规化的Leonard三元组(B,B*,B~ε) | 第62-65页 |
| 5.3 由(A,A*)构作Leonard三元组 | 第65-70页 |
| 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 致谢 | 第76-78页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第78页 |
