B样条方法及其在CAGD中的应用研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 B样条曲线曲面的研究意义 | 第7-8页 |
| 1.1.1 曲线曲面造型的研究意义 | 第7页 |
| 1.1.2 B样条方法的研究意义 | 第7-8页 |
| 1.2 B样条方法的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 B样条曲线的基本理论 | 第11-22页 |
| 2.1 B样条曲线的定义及性质 | 第11-15页 |
| 2.1.1 B样条曲线的定义 | 第11-12页 |
| 2.1.2 B样条曲线的性质 | 第12-14页 |
| 2.1.3 NURBS曲线的定义 | 第14-15页 |
| 2.2 B样条基函数的定义及性质 | 第15-19页 |
| 2.2.1 B样条基函数的定义 | 第15-16页 |
| 2.2.2 B样条基函数的性质 | 第16-17页 |
| 2.2.3 B样条基函数的计算 | 第17-19页 |
| 2.3 B样条曲面的定义及性质 | 第19-21页 |
| 2.3.1 B样条曲面的定义 | 第19-20页 |
| 2.3.2 B样条曲面的性质 | 第20-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 B样条曲线的几何算法设计 | 第22-33页 |
| 3.1 B样条曲线的曲率求解 | 第22-24页 |
| 3.1.1 曲率求解方法 | 第22-23页 |
| 3.1.2 曲率计算举例 | 第23-24页 |
| 3.2 B样条曲线的切矢求解 | 第24-26页 |
| 3.2.1 曲率导矢的计算 | 第24页 |
| 3.2.2 曲率切矢的生成 | 第24-25页 |
| 3.2.3 切矢计算举例 | 第25-26页 |
| 3.3 B样条曲线的节点插入算法 | 第26-30页 |
| 3.3.1 节点插入的概念 | 第26页 |
| 3.3.2 控制顶点的反算 | 第26-28页 |
| 3.3.3 节点插入计算举例 | 第28-30页 |
| 3.4 基于递归特性的B样条曲线等距采样 | 第30-32页 |
| 3.4.1 B样条基函数的递归特性 | 第30页 |
| 3.4.2 B样条曲线的等距点采样 | 第30-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 B样条曲线拟合技术研究 | 第33-40页 |
| 4.1 B样条曲线的插值算法 | 第33-36页 |
| 4.1.1 给定点的参数化 | 第33-34页 |
| 4.1.2 节点矢量的确定 | 第34页 |
| 4.1.3 控制顶点的计算 | 第34页 |
| 4.1.4 曲线插值算法验证 | 第34-36页 |
| 4.2 基于曲率筛选法的B样条曲线逼近算法 | 第36-39页 |
| 4.2.1 曲线逼近的算法思想 | 第36页 |
| 4.2.2 曲线型值点的确定 | 第36-37页 |
| 4.2.3 初始逼近曲线的生成 | 第37页 |
| 4.2.4 偏差计算与局部优化 | 第37页 |
| 4.2.5 算法应用实例 | 第37-39页 |
| 4.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 B样条曲面重构技术研究 | 第40-46页 |
| 5.1 通过定义获取B样条曲面 | 第40-41页 |
| 5.2 B样条曲面的逼近算法 | 第41-43页 |
| 5.2.1 B样条曲线系列的获取 | 第41页 |
| 5.2.2 通用节点矢量的计算 | 第41-42页 |
| 5.2.3 控制网络的反算 | 第42-43页 |
| 5.3 NURBS曲面在CAD造型系统中的实现 | 第43-45页 |
| 5.3.1 截面曲线文件的生成 | 第43-44页 |
| 5.3.2 NURBS曲面的生成 | 第44-45页 |
| 5.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第六章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 6.1 全文总结 | 第46页 |
| 6.2 今后的研究工作展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 | 第50页 |
