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椭圆曲线二次扭的2部分BSD猜想问题

中文部分第7-54页
    摘要第7-12页
    ABSTRACT第12-17页
    第一章 介绍和主要结果第18-24页
    第二章 模符号第24-30页
        2.1 模符号的性质第24-25页
        2.2 一些引理第25-30页
    第三章 非零结果的证明第30-34页
        3.1 周期格第30页
        3.2 定理1.0.1和1.0.3的证明第30-32页
        3.3 定理1.0.5和1.0.7的证明第32-33页
        3.4 定理1.0.8和1.0.9的证明第33-34页
    第四章 2-Selmer群第34-38页
        4.1 2-Selmer群的上界第34-36页
        4.2 Tamagawa因子和定理1.0.2以及1.0.4的证明第36-38页
    第五章 Neumann-Setzer椭圆曲线的二次扭第38-50页
        5.1 Neumann-Setzer椭圆曲线第38页
        5.2 典的2-descents方法第38-46页
        5.3 Hecke特征值的性态第46-47页
        5.4 2部分BSD猜想第47-50页
    参考文献第50-52页
    致谢第52-53页
    攻读博士学位期间发表论文第53-54页
英文部分第54-95页
    Chapter 1 Introduction and statement of results第54-62页
    Chapter 2 Modular symbols第62-68页
        §2.1 Properties of modular symbols第62-63页
        §2.2 A few lemmas第63-68页
    Chapter 3 Proof of the non-vanishing results第68-72页
        §3.1 Period lattice第68页
        §3.2 Proof of Theorem 1.0.10 and 1.0.12第68-70页
        §3.3 Proof of Theorem 1.0.14 and 1.0.16第70-71页
        §3.4 Proof of Theorem 1.0?17 and 1.0.18第71-72页
    Chapter 4 2-Selmer groups第72-76页
        §4.1 Bounding the 2-Selmer groups第72-74页
        §4.2 Tamagawa factors and Proof of Theorem 1.0.11 and 1.0.13第74-76页
    Chapter 5 Quadratic twists of Neumann-Setzer elliptic curves第76-90页
        §5.1 Neumann-Set zer elliptic curves第76页
        §5.2 Classical 2-descents第76-85页
        §5.3 Behaviour of Hecke eigenvalues第85-86页
        §5.4 2-part of Birch and.Swinnerton-Dyer conjecture第86-90页
    References第90-92页
    Acknowledgement第92-93页
    Publications第93-94页
    Curriculum vitae第94-95页
学位论文评阅及答辩情况表第95页

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