| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2.1 传染病模型的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 具有偏利关系的种群模型的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-12页 |
| 2 基本概念和基本理论 | 第12-17页 |
| 2.1 基本定义 | 第12页 |
| 2.2 基本定理 | 第12-15页 |
| 2.2.1 脉冲微分方程比较原理 | 第12-13页 |
| 2.2.2 稳定性定理 | 第13-15页 |
| 2.3 一种几何方法 | 第15-17页 |
| 3 具有非线性发病项和垂直传播的SEIRS传染病模型的稳定性 | 第17-35页 |
| 3.1 模型的建立 | 第17页 |
| 3.2 基本再生数R_0( p, q) | 第17-19页 |
| 3.3 无病平衡点P_0的全局稳定性 | 第19-21页 |
| 3.4 地方病平衡点P~*的局部渐近稳定性 | 第21-24页 |
| 3.5 地方病平衡点P~*的全局渐近稳定性 | 第24-28页 |
| 3.6 实例及数值模拟 | 第28-33页 |
| 3.7 结论 | 第33-35页 |
| 4 具有脉冲种间偏利关系的Lotka-Volterra系统的动力学行为分析 | 第35-44页 |
| 4.1 系统模型 | 第35-36页 |
| 4.2 一致持续性 | 第36-37页 |
| 4.3 周期解的存在唯一性及其全局吸引性 | 第37-40页 |
| 4.4 实例及数值模拟 | 第40-43页 |
| 4.5 结论 | 第43-44页 |
| 5 结论与展望 | 第44-46页 |
| 5.1 本文主要结论 | 第44页 |
| 5.2 进一步研究和展望 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 附录 | 第52页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第52页 |
| B. 第二加性复合矩阵 | 第52页 |