| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 引言 | 第13页 |
| 1.2 热弹理论的研究发展现状 | 第13-24页 |
| 1.2.1 经典热弹性理论 | 第13-14页 |
| 1.2.2 非傅里叶热传导模型 | 第14-16页 |
| 1.2.3 广义热弹性理论 | 第16-18页 |
| 1.2.4 分数阶广义热弹性理论 | 第18-24页 |
| 1.3 本文的主要内容及研究方法 | 第24-27页 |
| 1.3.1 主要内容 | 第24-25页 |
| 1.3.2 研究方法 | 第25-27页 |
| 第二章 分数阶微积分的定义及其求解方法 | 第27-37页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 分数阶微积分理论及其定义 | 第27-32页 |
| 2.2.1 Riemann-Liouville定义 | 第28-29页 |
| 2.2.2 Caputo定义 | 第29-30页 |
| 2.2.3 记忆依赖微分定义(MDD) | 第30-31页 |
| 2.2.4 MN分数阶微分定义 | 第31-32页 |
| 2.3 分数阶微分方程的求解方法 | 第32-36页 |
| 2.3.1 分数阶微分方程的解析法 | 第32-35页 |
| 2.3.2 分数阶微分方程的数值法 | 第35-36页 |
| 2.4 小结 | 第36-37页 |
| 第三章 分数阶热弹理论下受移动热源作用时压电杆的动态响应 | 第37-51页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 压电热弹问题基本方程 | 第37-40页 |
| 3.3 压电热弹问题求解 | 第40-43页 |
| 3.4 拉普拉斯数值反变换 | 第43页 |
| 3.5 压电热弹问题数值结果及讨论 | 第43-49页 |
| 3.6 小结 | 第49-51页 |
| 第四章 分数阶广义热弹理论下功能梯度压电杆的瞬态响应 | 第51-63页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 功能梯度压电问题基本方程 | 第52-54页 |
| 4.3 功能梯度压电问题求解 | 第54-56页 |
| 4.4 功能梯度压电问题数值结果及讨论 | 第56-61页 |
| 4.5 小结 | 第61-63页 |
| 第五章 分数阶热弹理论下材料特性随温度变化的压电热弹问题研究 | 第63-75页 |
| 5.1 引言 | 第63-64页 |
| 5.2 材料特性随温度变化问题描述 | 第64-67页 |
| 5.3 材料特性随温度变化问题求解 | 第67-69页 |
| 5.4 材料特性随温度变化问题数值结果及讨论 | 第69-73页 |
| 5.5 小结 | 第73-75页 |
| 第六章 分数阶热弹理论下含有球腔无限大体的热冲击动态响应 | 第75-89页 |
| 6.1 引言 | 第75-76页 |
| 6.2 含有球腔无限大体问题描述 | 第76-78页 |
| 6.3 含有球腔无限大体问题求解 | 第78-81页 |
| 6.4 拉普拉斯数值反变换 | 第81-82页 |
| 6.5 含有球腔无限大体问题数值结果及讨论 | 第82-88页 |
| 6.6 小结 | 第88-89页 |
| 第七章 分数阶热弹理论下的二维电磁热弹多场耦合问题 | 第89-100页 |
| 7.1 引言 | 第89页 |
| 7.2 二维电磁热弹问题基本方程 | 第89-90页 |
| 7.3 二维电磁热弹问题描述 | 第90-92页 |
| 7.4 二维电磁热弹问题正则模态分析 | 第92-95页 |
| 7.5 二维电磁热弹问题数值结果及讨论 | 第95-98页 |
| 7.6 小结 | 第98-100页 |
| 总结及展望 | 第100-104页 |
| 总结 | 第100-103页 |
| 1.移动热源作用时压电弹性介质的动态响应 | 第100-101页 |
| 2. 移动热源作用时功能梯度压电弹性介质的瞬态响应 | 第101页 |
| 3. 移动热源作用时材料特性随温度变化压电介质问题研究 | 第101-102页 |
| 4. 含有球腔无限大体的热冲击动态响应 | 第102页 |
| 5. 分数阶热弹理论下的二维电磁热弹多场耦合问题 | 第102-103页 |
| 展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文 | 第117页 |
