| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第13-21页 |
| 1.2.1 低差分一致性函数 | 第13-17页 |
| 1.2.2 Bent函数 | 第17-19页 |
| 1.2.3 低差分一致性函数及Bent函数在编码中的应用 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-33页 |
| 2.1 指数和 | 第24-26页 |
| 2.2 置换多项式 | 第26-28页 |
| 2.3 PN函数、APN函数和差分4一致置换函数 | 第28-30页 |
| 2.4 Walsh变换 | 第30-31页 |
| 2.5 线性码 | 第31-33页 |
| 第三章 置换多项式的构造 | 第33-50页 |
| 3.1 奇特征域上的三类完全置换单项式的构造 | 第33-41页 |
| 3.1.1 F_(3~m)上的两类完全置换单项式的构造 | 第33-39页 |
| 3.1.2 F_(p~(2m))上的一类完全置换单项式的构造 | 第39-41页 |
| 3.2 几类形如(x~(p~m)-x+δ)~s+L(x)置换多项式的构造 | 第41-50页 |
| 3.2.1 F_(p~(2m))上指数为s=t(p~m-1)+1置换多项式构造 | 第42-48页 |
| 3.2.2 F_(2~(2m))上指数为s=t(2~m+1)+1置换多项式构造 | 第48-50页 |
| 第四章 低差分一致性函数的构造 | 第50-70页 |
| 4.1 偶特征域上差分4一致置换函数的构造 | 第50-57页 |
| 4.2 奇特征域上APN函数的构造 | 第57-64页 |
| 4.3 奇特征域上两类低差分一致性置换单项式的构造 | 第64-70页 |
| 第五章 Bent函数的构造 | 第70-96页 |
| 5.1 Bent函数的构造 | 第70-86页 |
| 5.2 p元Bent函数的构造 | 第86-96页 |
| 第六章 线性码的构造 | 第96-131页 |
| 6.1 参数为[p~m-1,p~m-2m-2,4]最优p元循环码的构造 | 第96-110页 |
| 6.2 一类三重p元线性码的构造 | 第110-119页 |
| 6.3 一类二重码及其完全重量分布 | 第119-131页 |
| 第七章 总结与展望 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第143页 |
