| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第14-25页 |
| 1.1 概述 | 第14-15页 |
| 1.2 我国在重构相空间理论的研究与在金融领域的应用情况 | 第15-17页 |
| 1.2.1 重构相空间理论方面和技术改进方面的研究 | 第15页 |
| 1.2.2 重构相空间理论在金融市场中的应用研究 | 第15-17页 |
| 1.2.3 递归图方法在金融市场中的应用研究 | 第17页 |
| 1.3 沙堆模型在金融市场中的应用研究 | 第17页 |
| 1.4 选题背景和意义 | 第17-19页 |
| 1.5 研究情况及创新点 | 第19-23页 |
| 1.5.1 研究方法上的创新点----抛开任何假设条件的研究思路 | 第19-20页 |
| 1.5.2 研究结果上的创新点 | 第20-23页 |
| 1.5.2.1 对金融数据递归图中的类分形自相似结构研究上的创新 | 第20-21页 |
| 1.5.2.2 提出了测度金融历史事件相关性的新方法---边缘点分析方法 | 第21-23页 |
| 1.5.2.3 提出了类分形自相似结构的沙堆演化过程模型 | 第23页 |
| 1.6 本文结构和主要内容 | 第23-25页 |
| 第2章 金融数据递归图中的类分形自相似结构及其稳定性分析 | 第25-79页 |
| 2.1 理论介绍：重构相空间理论与分形 | 第25-29页 |
| 2.1.1 重构相空间理论 | 第25-26页 |
| 2.1.2 相关积分的概念 | 第26-27页 |
| 2.1.3 相关维及在非线性统计分析中的应用 | 第27页 |
| 2.1.4 分形、曼德布罗特集与自相似结构 | 第27-29页 |
| 2.2 金融数据递归图中的类分形自相似结构与识别 | 第29-55页 |
| 2.2.1 递归图的概念 | 第29页 |
| 2.2.2 递归图实例说明 | 第29-33页 |
| 2.2.3 股票价格指数序列递归图中的类分形自相似结构的分析与识别 | 第33-47页 |
| 2.2.3.1 股票价格指数递归图中的类分形自相似结构直观分析 | 第33-41页 |
| 2.2.3.2 类分形自相似结构的识别 | 第41-47页 |
| 2.2.4 金融数据递归图中普遍存在着类分形自相似结构 | 第47-55页 |
| 2.2.4.1 上证综合指数的递归图 | 第47页 |
| 2.2.4.2 道琼斯指数的递归图 | 第47-51页 |
| 2.2.4.3 伦敦铜数据中的递归图 | 第51-52页 |
| 2.2.4.4 石油数据中的递归图 | 第52-54页 |
| 2.2.4.5 黄金数据的递归图 | 第54-55页 |
| 2.3 不同周期类型数据递归图中的类分形自相似结构及其稳定性分析 | 第55-60页 |
| 2.3.1 周数据递归图中的类分形自相似结构及其稳定性 | 第55-57页 |
| 2.3.2 分时数据递归图中的类分形自相似结构及其稳定性 | 第57-60页 |
| 2.3.2.1 六十分钟分时数据的递归图 | 第57-58页 |
| 2.3.2.2 五分钟分时数据的递归图 | 第58-59页 |
| 2.3.2.3 一分钟分时数据的递归图 | 第59-60页 |
| 2.4 不同m、ε 参数组合递归图中的类分形自相似结构及其稳定性分析 | 第60-74页 |
| 2.4.1 固定嵌入维数m不变、ε 变化情况下类分形自相似结构的变化特征 | 第61-62页 |
| 2.4.2 固定 ε 不变、嵌入维数m变化情况下类分形自相似结构的变化特征 | 第62-64页 |
| 2.4.3 ε 很小时、嵌入维数m由小变大时递归图的清晰度衰减很快 | 第64-65页 |
| 2.4.4 嵌入维数m很大时、ε 由大变小时递归图的清晰度衰减很快 | 第65-67页 |
| 2.4.5 类分形自相似结构稳定存在的参数变化区域 | 第67-73页 |
| 2.4.6 金融数据时间序列的相关维数 | 第73-74页 |
| 2.5 不同金融数据递归图中的类分形自相似结构之间的相似性 | 第74-76页 |
| 2.6 本章小结 | 第76-79页 |
| 第3章 测度金融历史事件相关性的新方法----边缘点分析方法 | 第79-119页 |
| 3.1 数据采集说明与递归图模型 | 第80-81页 |
| 3.1.1 数据采集说明 | 第80页 |
| 3.1.2 递归图模型 | 第80-81页 |
| 3.2 最远距离点、边缘点和最远边缘点的概念 | 第81-88页 |
| 3.2.1 任一时间点的最远距离点的概念 | 第81-82页 |
| 3.2.2 任一时间间隔的最远距离点集、边缘点及边缘点集的概念 | 第82-83页 |
| 3.2.3 任一时间间隔的最远边缘点的概念 | 第83-84页 |
| 3.2.4 上证综合指数的例子 | 第84-87页 |
| 3.2.5 道琼斯指数指数的例子 | 第87-88页 |
| 3.3 不同m、ε 参数组合情况下最远距离点集、边缘点集特征分析 | 第88-102页 |
| 3.3.1 不同m、ε 参数组合情况下最远距离点与起始点的统计不对应性 | 第89-94页 |
| 3.3.1.1 同一起始点多数情况下对应着不同的最远距离点 | 第89-92页 |
| 3.3.1.2 同一最远距离点多数情况下对应着不同的起始点 | 第92-94页 |
| 3.3.2 不同m、ε 参数组合情况下边缘点集的稳定性 | 第94-102页 |
| 3.3.2.1 m不变、ε 变化时边缘点集的稳定性问题 | 第94-98页 |
| 3.3.2.2 ε 不变、m变化时边缘点集的稳定性问题 | 第98-102页 |
| 3.3.2.3 对比分析 | 第102页 |
| 3.4 边缘点分析方法 | 第102-105页 |
| 3.4.1 一般概念意义上的边缘点分析方法 | 第103-104页 |
| 3.4.2 只划定一个时间间隔的边缘点分析方法 | 第104页 |
| 3.4.3 时间间隔的最远边缘点分析方法 | 第104-105页 |
| 3.5 应用：用边缘点分析方法分析中国股票市场的发展历程 | 第105-117页 |
| 3.5.1 上证综合指数时间间隔的边缘点集分析 | 第106-108页 |
| 3.5.2 上证综合指数时间间隔的最远边缘点分析 | 第108-111页 |
| 3.5.3 影响中国证券市场发展的重大历史事件分析 | 第111-115页 |
| 3.5.4 中国股票市场的影响因素分析 | 第115-117页 |
| 3.6 本章小结 | 第117-119页 |
| 第4章 用递归图的方法演绎金融数据的沙堆演化过程---类分形自相似结构的沙堆演化模型 | 第119-147页 |
| 4.1 递归图中类分形自相似结构的沙堆演化模型构建 | 第119-126页 |
| 4.1.1 沙堆堆积过程演绎 | 第120-121页 |
| 4.1.2 递归图的绘制过程及与沙堆堆积过程类比分析 | 第121-123页 |
| 4.1.3 递归图中类分形自相似结构的沙堆演化模型 | 第123-126页 |
| 4.2 从相邻间隔的状态变化分析类分形自相似结构的堆积与坍塌特征及相关概念定义 | 第126-134页 |
| 4.2.1 两相邻间隔的驻留比率和边界点变化情况及沙崩和跃升等概念定义 | 第127-132页 |
| 4.2.2 三个相邻间隔的驻留比率和边界点变化情况 | 第132-134页 |
| 4.3 应用：上证综合指数序列的沙堆演化过程分析 | 第134-144页 |
| 4.3.1 按365天等间隔划分情况下的沙堆演化过程分析 | 第135-140页 |
| 4.3.1.1 参数的选取 | 第135-136页 |
| 4.3.1.2 沙崩现象分析 | 第136-137页 |
| 4.3.1.3 跃升现象分析 | 第137-138页 |
| 4.3.1.4 关于边界点之差的思考 | 第138页 |
| 4.3.1.5 从相邻三间隔的角度分析各时间间隔的状态 | 第138-140页 |
| 4.3.2 按182天等间隔划分情况下的沙堆演化过程分析 | 第140-144页 |
| 4.3.2.1 参数的选取 | 第140-141页 |
| 4.3.2.2 沙崩现象分析 | 第141页 |
| 4.3.2.3 跃升现象分析 | 第141-144页 |
| 4.4 本章小结 | 第144-147页 |
| 第5章 结论与展望 | 第147-152页 |
| 5.1 结论 | 第147-150页 |
| 5.1.1 对递归图中类分形自相似结构的研究 | 第147-148页 |
| 5.1.2 用边缘点分析方法可以有效地测度金融历史事件及其相关性 | 第148-149页 |
| 5.1.3 用类分形自相似结构的沙堆演化模型研究金融复杂性是一个有效视角 | 第149-150页 |
| 5.2 进一步工作的方向 | 第150-152页 |
| 5.2.1 金融数据递归图的深入研究 | 第150-151页 |
| 5.2.2 对其他领域的复杂性研究和时间序列研究的启示 | 第151页 |
| 5.2.3 本文的不足之处 | 第151-152页 |
| 致谢 | 第152-155页 |
| 参考文献 | 第155-159页 |
| 附录A 类分形自相似结构的清晰度及相关维的计算过程 | 第159-172页 |
| 附录B 不同参数组合的边缘点集比较 | 第172-182页 |
| 附录C 上证综合指数按365天、182 天等间隔划分的沙崩和跃升对比分析过程 | 第182-186页 |
| 附录D 道琼斯指数分别按不同等间隔划分的沙堆演化过程数据分析结果 | 第186-201页 |
| 附录E 原始数据来源、数据处理过程、计算机程序说明 | 第201-202页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第202页 |
