| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| CONTENTS | 第9-11页 |
| Chapter 1 Introductiom | 第11-21页 |
| ·Notations and Basic Definitions | 第12-14页 |
| ·Gosper's Algorithm | 第14-16页 |
| ·Zeilberger's Algorithm and Some Extensions | 第16-19页 |
| ·The Outline | 第19-21页 |
| Chapter 2 Abel's Lemma and Identities on Harmonic Numbers | 第21-41页 |
| ·Introduction | 第21-23页 |
| ·Structure Theorems | 第23-27页 |
| ·The Abel-Gosper Method | 第27-34页 |
| ·The Abel-WZ Method | 第34-41页 |
| Chapter 3 The Abel-Zeilberger Algorithm | 第41-61页 |
| ·Introduction | 第41-44页 |
| ·The Abel-Zeilberger Algorithm | 第44-50页 |
| ·Paule and Schneider's Identities | 第50-53页 |
| ·Andrews and Paule's Identity | 第53-54页 |
| ·Identities Related to the Ap6ry Number | 第54-57页 |
| ·Identities of Calkin's Type | 第57-61页 |
| Chapter 4 Formal Residue and Combinatorial Identities | 第61-89页 |
| ·Introduction | 第61-62页 |
| ·The Formal Residue | 第62-66页 |
| ·Our Method and Identities on Stirling Numbers | 第66-74页 |
| ·Deriving New Identities | 第74-77页 |
| ·q-Stirling Numbers | 第77-79页 |
| ·Other Sequences | 第79-82页 |
| ·Conclusion | 第82-89页 |
| References | 第89-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 个人简历 | 第99页 |
