| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·分数阶微积分理论发展概述及现状 | 第9-10页 |
| ·选题目的及意义 | 第10-11页 |
| ·本文研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 分数阶微积分算子的直接离散化方法 | 第13-24页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第13-15页 |
| ·Grunwald-Letnikov(GL)分数阶微分定义 | 第13-14页 |
| ·Riemann-Liouville(RL)分数阶微积分 | 第14-15页 |
| ·Capotu分数阶微积分定义 | 第15页 |
| ·分数阶微积分的直接离散化研究方法 | 第15-17页 |
| ·微积分算子的生成函数 | 第16-17页 |
| ·微积分算子函数的展开算法 | 第17页 |
| ·基于连分式展开方法的生成函数近似效果比较 | 第17-22页 |
| ·基于Euler用连分式展开离散化算法 | 第17-18页 |
| ·基于Al-Alaoui用连分式算法展开离散化 | 第18-20页 |
| ·基于Simpson用连分式展开离散化算法 | 第20-22页 |
| ·改进的基于Al-Alaoui生成函数的离散化方法 | 第22-23页 |
| 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 分数阶微积分算子最佳有理逼近 | 第24-37页 |
| ·分数阶微积分算子的间接离散化方法简介 | 第24页 |
| ·最佳有理逼近的几个概念简介 | 第24-26页 |
| ·最佳有理逼近的数学定义 | 第24-25页 |
| ·最佳有理逼近的存在性 | 第25-26页 |
| ·最佳有理逼近函数的构造思想及步骤 | 第26-30页 |
| ·最佳有理逼近函数的提出设想 | 第26-28页 |
| ·最佳有理逼近函数的构造步骤 | 第28-30页 |
| ·逼近算法有效性验证 | 第30-36页 |
| ·算法的理论有效性验证 | 第30-34页 |
| ·实例验证 | 第34-36页 |
| 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于最佳有理逼近方法的分数阶PID控制器设汁 | 第37-55页 |
| ·分数阶控制系统概述 | 第37-40页 |
| ·分数阶控制系统模型 | 第37-38页 |
| ·分数阶PI~αD~β控制器类型 | 第38-40页 |
| ·分数阶PI~αD~β控制器的设计 | 第40-47页 |
| ·设计步骤 | 第40页 |
| ·设计举例 | 第40-47页 |
| ·分数阶PI~αD~β控制器的化简与频率特性分析 | 第47-53页 |
| 本章小结 | 第53-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
