| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| §1.1 背景 | 第8-10页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| §2.1 控制不等式的基本概念 | 第12-13页 |
| §2.2 抽象平均的基本概念 | 第13-15页 |
| §2.3 Schur凸函数的基本概念及判定定理 | 第15-16页 |
| §2.4 几个引理 | 第16-18页 |
| 第三章 关于抽象控制不等式的两类猜想 | 第18-27页 |
| §3.1 引言 | 第18页 |
| §3.2 加权算术平均或算术平均条件下两类猜想的证明 | 第18-27页 |
| 第四章 一些对称函数的Schur凸性研究 | 第27-41页 |
| §4.1 引言 | 第27页 |
| §4.2 主要结果 | 第27-38页 |
| §4.3 一些应用 | 第38-41页 |
| 结束语 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45页 |