| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| ·粘弹性复杂流体模型介绍 | 第9-14页 |
| ·弹性哑铃模型 | 第9-10页 |
| ·基于形变张量的Oldroyd 模型 | 第10-14页 |
| ·研究的问题及其现状 | 第14-22页 |
| ·关于弹性哑铃模型的已有结果 | 第14-15页 |
| ·关于Oldroyd 模型的已有结果 | 第15-18页 |
| ·Navier-Stokes方程(组)在临界空间中的适定性 | 第18-22页 |
| 第二章 齐次不可压缩Oldroyd 模型在临界空间中的适定性 | 第22-42页 |
| ·问题分析和主要结果 | 第22-25页 |
| ·Littlewood-Paley 分解和Besov 空间 | 第25-27页 |
| ·局部适定性 | 第27-37页 |
| ·光滑解的存在性与爆破条件 | 第27-31页 |
| ·局部存在唯一性的证明 | 第31-37页 |
| ·整体存在性 | 第37-42页 |
| 第三章 可压缩Oldroyd 模型方程组的初值问题 | 第42-72页 |
| ·模型性质和主要结论 | 第42-47页 |
| ·一些准备知识 | 第47-50页 |
| ·加权Besov 空间及其相关引理 | 第47-49页 |
| ·线性输运方程和动量方程的估计 | 第49-50页 |
| ·局部解的存在唯一性 | 第50-61页 |
| ·存在性的证明 | 第51-59页 |
| ·唯一性的证明 | 第59-61页 |
| ·整体存在性 | 第61-72页 |
| ·线性化问题的估计 | 第62-68页 |
| ·定理3.2 的证明 | 第68-72页 |
| 第四章 可压缩Oldroyd 模型方程组的初边值问题 | 第72-90页 |
| ·问题分析和主要结果 | 第73-74页 |
| ·整体存在性的证明 | 第74-90页 |
| ·线性化问题的估计 | 第76-80页 |
| ·整体先验估计 | 第80-90页 |
| 第五章 非齐次不可压缩Oldroyd 模型方程组的初值问题 | 第90-98页 |
| ·主要结论及其证明 | 第91-98页 |
| 第六章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 附录A | 第106-108页 |
| A.1 Bony 分解 | 第106-107页 |
| A.2 关于非线性项估计的引理 | 第107-108页 |
| 作者博士期间发表的论文 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
