等几何分析中的NURBS体造型及算法
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·引言 | 第10-13页 |
| ·国内外发展现状 | 第13-15页 |
| ·本文研究的主要内容及结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 等几何分析的基本原理 | 第17-25页 |
| ·等几何分析概述 | 第17-21页 |
| ·等参原理简介 | 第17-20页 |
| ·等几何分析流程 | 第20-21页 |
| ·等几何分析与传统有限元分析的比较 | 第21-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 与等几何分析相关的 NURBS 基础算法 | 第25-38页 |
| ·B 样条 | 第25-29页 |
| ·节点向量 | 第25-26页 |
| ·B 样条基函数 | 第26-27页 |
| ·B 样条曲线 | 第27-28页 |
| ·B 样条曲面 | 第28-29页 |
| ·B 样条实体 | 第29页 |
| ·NURBS 样条概述 | 第29-32页 |
| ·网格细分方法 | 第32-37页 |
| ·h 细分：节点插入 | 第32-34页 |
| ·p 细分：基函数升阶 | 第34-35页 |
| ·K 细分方法 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 等几何分析中 NURBS 单元与实体造型 | 第38-55页 |
| ·曲线曲面参数化表示 | 第38-40页 |
| ·参数域单元映射算法 | 第40-43页 |
| ·等几何分子中单元映射关系 | 第40-41页 |
| ·雅克比矩阵运算及其算法 | 第41-43页 |
| ·参数化 | 第43-50页 |
| ·平面重心参数化 | 第43-45页 |
| ·平面中轴线生成算法 | 第45-47页 |
| ·坐标变化关系 | 第45-46页 |
| ·尺度变化关系 | 第46-47页 |
| ·曲率变换关系 | 第47页 |
| ·中轴线追踪算法 | 第47-48页 |
| ·算法实例 | 第48-50页 |
| ·NURBS 实体造型方法 | 第50-54页 |
| ·NURBS 自由体的数学表达式及性质 | 第50页 |
| ·基于 NURBS 体构造方法 | 第50-52页 |
| ·NURBS 圆环建模实例 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 等几何分析基本算法的实现 | 第55-69页 |
| ·基于 NURBS 基函数的迦辽金方法介绍 | 第55-59页 |
| ·弱形式解的问题 | 第55-57页 |
| ·迦辽金方法 | 第57页 |
| ·单元矩阵方程 | 第57-59页 |
| ·等几何分析中索引映射 | 第59-65页 |
| ·INC 索引 | 第59-61页 |
| ·IEN 索引 | 第61-63页 |
| ·ID 索引 | 第63-64页 |
| ·标量索引 | 第63页 |
| ·矢量索引 | 第63-64页 |
| ·LM 索引 | 第64-65页 |
| ·单元矩阵装配方法 | 第65-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 软件系统的开发和实例的应用 | 第69-83页 |
| ·系统架构 | 第69-72页 |
| ·系统多层次结构设计 | 第69-70页 |
| ·基于 MVO 框架设计与开发 | 第70-72页 |
| ·体造型相关的类和结构 | 第72-74页 |
| ·NURBS 体相关类和结构 | 第72-74页 |
| ·NURBS 显示 | 第74-79页 |
| ·NURBS 体的 OpenGL 操作 | 第74-75页 |
| ·基于六面体的 NURBS 显示 | 第75-79页 |
| ·实例分析 | 第79-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第七章 总结与展望 | 第83-85页 |
| ·工作总结 | 第83页 |
| ·工作展望 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-90页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第90-91页 |
