| 内容提要 | 第1-6页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 2 非退化抛物方程的可控性理论 | 第8-16页 |
| ·线性方程在有界域上的可控性 | 第8-13页 |
| ·线性方程在无界域上的可控性 | 第13-14页 |
| ·非线性方程的可控性 | 第14-16页 |
| 3 退化抛物方程的可控性理论 | 第16-24页 |
| ·全局零可控性 | 第16-20页 |
| ·区域零可控性 | 第20-22页 |
| ·近似可控性 | 第22-24页 |
| 4 一类退化抛物方程的全局零可控性 | 第24-41页 |
| ·退化抛物问题及其适定性 | 第24-27页 |
| ·退化抛物问题的零可控性 | 第27-29页 |
| ·零可控性的证明 | 第29-41页 |
| ·Hardy不等式 | 第29-31页 |
| ·Carleman估计 | 第31-32页 |
| ·可观测性不等式的证明 | 第32-36页 |
| ·零可控性的证明 | 第36-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 中文摘要 | 第45-49页 |
| Abstract | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |