| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| ·Hilbert第十六问题与极限环分支 | 第10-16页 |
| ·中心与等时中心 | 第16-18页 |
| ·拟解析系统的研究 | 第18-20页 |
| ·本文的特色工作 | 第20-22页 |
| 第二章 一类复域拟解析四次系统的中心与等时中心 | 第22-60页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·基础知识 | 第23-33页 |
| ·拟解析系统的相关知识 | 第23-27页 |
| ·奇点量与复周期常数的递推算法 | 第27-33页 |
| ·拟解析四次系统的中心条件 | 第33-41页 |
| ·周期常数与等时中心 | 第41-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 第三章 一类拟解析七次统原点的中心条件与拟等时中心条件 | 第60-74页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·原点的奇点量与中心条件 | 第61-66页 |
| ·原点的周期常数与拟等时中心条件 | 第66-74页 |
| 第四章 一类拟解析七次系统的无穷远点的中心条件与拟等时中心条件 | 第74-88页 |
| ·引言 | 第74-76页 |
| ·无穷远点的焦点量与中心条件 | 第76-81页 |
| ·无穷远点的周期常数与拟等时中心条件 | 第81-88页 |
| 第五章 几类具有三次幂零奇点的Lyapunov系统的中心条件与极限环分支 | 第88-114页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·关于三次幂零奇点的预备知识 | 第89-95页 |
| ·一类具有三次幂零奇点的四次系统的中心条件与极限环分支 | 第95-101页 |
| ·拟Lyapunov常数与中心条件 | 第95-99页 |
| ·11个极限环 | 第99-101页 |
| ·一类具有三次幂零奇点的五次系统的中心条件与极限环分支 | 第101-106页 |
| ·拟Lyapunov常数与中心条件 | 第101-105页 |
| ·12个极限环 | 第105-106页 |
| ·一类具有三次幂零奇点的七次系统的中心条件与极限环分支 | 第106-114页 |
| ·拟Lyapunov常数与中心条件 | 第107-111页 |
| ·14个极限环 | 第111-114页 |
| 第六章 一类Lienard系统的焦点量的计算 | 第114-122页 |
| ·引言 | 第114-115页 |
| ·原点的中心条件 | 第115-116页 |
| ·焦点量的计算 | 第116-117页 |
| ·应用举例 | 第117-122页 |
| 第七章 一类三次Kolmogorov系统的中心条件与极限环分支 | 第122-128页 |
| ·引言 | 第122页 |
| ·奇点(1,1)处的焦点量与极限环分支 | 第122-125页 |
| ·中心条件 | 第125-128页 |
| 参考文献 | 第128-140页 |
| 致谢 | 第140-142页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第142页 |
