| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 预备知识 | 第8-11页 |
| 第二章 乘法半群为左正规纯正群的半环 | 第11-17页 |
| §2.1 嵌入定理 | 第11-13页 |
| §2.2 构造偏序关系 | 第13-17页 |
| 第三章 链上的矩阵半环 | 第17-27页 |
| §3.1 保序半环同态 | 第17-22页 |
| §3.2 矩阵分解定理及Green关系 | 第22-27页 |
| 第四章 有限分配格上的矩阵 | 第27-43页 |
| §4.1 有限分配格的次直积分解 | 第27-33页 |
| §4.2 有限分配格上的n×n矩阵 | 第33-37页 |
| §4.3 应用 | 第37-43页 |
| 第五章 部分归纳-半环 | 第43-48页 |
| §5.1 主要结果 | 第43-48页 |
| 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |