| 中文部分 | 第1-115页 |
| 中文摘要 | 第6-14页 |
| 英文摘要 | 第14-24页 |
| 符号说明 | 第24-27页 |
| 第一章 绪论 | 第27-35页 |
| ·基本定义和符号 | 第27-29页 |
| ·边染色的历史及其进展 | 第29-35页 |
| ·图的f-染色 | 第31-33页 |
| ·图的均匀边染色 | 第33页 |
| ·图的分数f-染色 | 第33-35页 |
| 第二章 简单图的f-染色 | 第35-60页 |
| ·预备知识 | 第35-38页 |
| ·基于图的f-核的f-第一类简单图的几个充分条件 | 第38-45页 |
| ·基于函数f的f-第一类简单图的两个充分条件 | 第45-49页 |
| ·完全图的f-染色 | 第49-52页 |
| ·简单正则图的f-染色 | 第52-55页 |
| ·f-临界图的性质 | 第55-58页 |
| ·关于f-染色的几个问题 | 第58-60页 |
| 第三章 简单图的均匀边染色 | 第60-89页 |
| ·介绍 | 第60-61页 |
| ·一个有用的引理 | 第61-66页 |
| ·定理3.1.4的证明 | 第66-80页 |
| ·进一步的讨论 | 第80-82页 |
| ·在简单图的边覆盖染色中的应用 | 第82-87页 |
| ·可进一步研究的问题 | 第87-89页 |
| 第四章 图的分数f-染色 | 第89-103页 |
| ·预备知识 | 第89-93页 |
| ·主要结果 | 第93-102页 |
| ·可进一步研究的问题 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 作者简介 | 第112-114页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第114-115页 |
| 英文部分 | 第115-233页 |
| Chinese Abstract | 第121-129页 |
| English Abstract | 第129-138页 |
| Symbols | 第138-141页 |
| Chapter 1 Introduction | 第141-151页 |
| ·Basic Definitions and Notations | 第141-143页 |
| ·The History and Some Progress of Edge-Coloring | 第143-151页 |
| ·f-Colorings of graphs | 第146-148页 |
| ·Equitable edge-colorings of graphs | 第148-149页 |
| ·Fractional f-colorings of graphs | 第149-151页 |
| Chapter 2 f-Colorings of Simple Graphs | 第151-177页 |
| ·Preliminaries | 第151-155页 |
| ·Some Sufficient Conditions for a Simple Graph of f-Class 1 Based on the f-Core of the Graph | 第155-162页 |
| ·Two Sufficient Conditions for a Simple Graph of f-Class 1 Based on Function f | 第162-167页 |
| ·f-Colorings of Complete Graphs | 第167-169页 |
| ·f-Colorings of Simple Regular Graphs | 第169-173页 |
| ·A Property of f-Critical Graphs | 第173-176页 |
| ·Related Problems on f-Colorings | 第176-177页 |
| Chapter 3 Equitable Edge-Colorings of Simple Graphs | 第177-207页 |
| ·Introduction | 第177-179页 |
| ·A Useful Lemma | 第179-183页 |
| ·The Proof of Theorem 3.1.4 | 第183-198页 |
| ·Further Discussion | 第198-201页 |
| ·Application to Edge Covering Colorings of Simple graphs | 第201-205页 |
| ·A Problem for Further Research | 第205-207页 |
| Chapter 4 Fractional f-Colorings of Graphs | 第207-223页 |
| ·Preliminaries | 第207-211页 |
| ·Main Results | 第211-222页 |
| ·A Problem for Further Research | 第222-223页 |
| References | 第223-229页 |
| Acknowledgement | 第229-230页 |
| Curriculum Vitae | 第230-233页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第233页 |
