| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·常用符号 | 第10-11页 |
| ·课题背景与发展概况 | 第11-15页 |
| ·特征不为2的域上的全矩阵空间 | 第12-14页 |
| ·特征不为2的域上的对称矩阵空间 | 第14页 |
| ·上三角矩阵空间 | 第14-15页 |
| ·特征为2的域上的矩阵空间 | 第15页 |
| ·和保持幂等关系相关的保持问题的研究方向 | 第15-18页 |
| ·特殊矩阵空间和基础环问题 | 第15-17页 |
| ·维数问题 | 第17页 |
| ·其它相关的一般保持问题 | 第17-18页 |
| ·本文的内容与结构 | 第18-20页 |
| 第2章 对称矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第20-37页 |
| ·特征不为2的域上对称矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第20-32页 |
| ·引言和主要结论 | 第20-21页 |
| ·主要结论的证明 | 第21-32页 |
| ·特征为2的域上二阶对称矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第32-36页 |
| ·引言和主要结论 | 第32-33页 |
| ·主要结论的证明 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 上三角矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第37-61页 |
| ·特征不为2的域上上三角矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第37-60页 |
| ·引言和主要结论 | 第37-38页 |
| ·主要结论的证明 | 第38-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 三元域上矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第61-74页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·预备引理 | 第61-64页 |
| ·矩阵空间的保持幂等关系的映射 | 第64-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-85页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 个人简历 | 第88页 |
