| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| ·分形理论的产生与发展 | 第7-9页 |
| ·分形理论对现代科学的作用和影响 | 第9-10页 |
| ·分形研究的现状与展望 | 第10-12页 |
| ·关于数学分形的研究 | 第10-11页 |
| ·分形应用的若干研究领域 | 第11-12页 |
| ·分形几何研究面临的重大突破 | 第12页 |
| ·本文研究的主要内容及意义 | 第12-13页 |
| ·本章小结 | 第13-14页 |
| 第二章 分形理论的数学基础 | 第14-20页 |
| ·分形的定义 | 第14-15页 |
| ·分形空间 | 第15-16页 |
| ·分形维数 | 第16-18页 |
| ·分形维数的定义 | 第16-18页 |
| ·维数之间的关系 | 第18页 |
| ·自相似集 | 第18-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 关于一类广义三分Cantor集的盒维数计算 | 第20-26页 |
| ·广义三分Cantor集的盒维数的计算 | 第20-23页 |
| ·广义三分Cantor集的Hausdorff测度 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 一类齐次Cantor集的算术和维数计算 | 第26-32页 |
| ·基本定义 | 第26-27页 |
| ·齐次Cantor集X_ω+Y_ω的Hausdorff维数 | 第27-28页 |
| ·齐次Cantor集X_ω+Y_ω的Hausdofff测度 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第五章 一类具有重叠结构的Cantor集的分类及其维数计算 | 第32-38页 |
| ·E_λ的构造 | 第32-34页 |
| ·重叠的分类及判定 | 第34-36页 |
| ·重叠的分类 | 第34-35页 |
| ·对重叠类型的判定 | 第35-36页 |
| ·Hausdorff维数的求法 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第六章 总结与展望 | 第38-39页 |
| ·总结 | 第38页 |
| ·展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第44页 |
