| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景 | 第7页 |
| ·相关研究工作 | 第7-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 基于双线性插值的线性精确格式 | 第11-25页 |
| ·线性精确格式的构造 | 第11-16页 |
| ·线性精确格式的数值稳定性与收敛性 | 第16-20页 |
| ·数值算例 | 第20-24页 |
| ·结论 | 第24-25页 |
| 第三章 求解扩散方程的支撑算子方法 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·局部支撑算子格式的构造 | 第26-30页 |
| ·数值算例 | 第30-33页 |
| ·结论 | 第33-35页 |
| 第四章 基于变分原理的线性精确格式 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·格式的构造 | 第35-41页 |
| ·加权系数的选取 | 第41-43页 |
| ·与支撑算子格式的关系 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 第五章 非结构三角网格上的线性精确格式 | 第47-55页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·线性精确格式的构造 | 第48-51页 |
| ·数值算例 | 第51-54页 |
| ·结论 | 第54-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |