| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| ·双调和方程的后验误差估计的困难所在 | 第8-10页 |
| ·关于双调和方程的后验误差估计的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11页 |
| ·本文的内容安排 | 第11-14页 |
| 第二章 混合有限元的基本理论 | 第14-22页 |
| ·有限元方法简介 | 第14-15页 |
| ·混合有限元的基本理论 | 第15-22页 |
| 第三章 双调和方程的Ciarlet-Raviart混合有限元方法 | 第22-32页 |
| ·第一类双调和方程的混合元广义解的适定性 | 第22-24页 |
| ·第一类双调和方程的混合元广义解的先验误差估计 | 第24-30页 |
| ·第二类双调和方程的混合元广义解的适定性 | 第30-32页 |
| 第四章 第一类双调和方程的Ciarlet-Raviart混合元后验误差估计 | 第32-44页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·预备知识和主要结论 | 第32-35页 |
| ·定理4.2.1的证明 | 第35-41页 |
| ·引申 | 第41-44页 |
| 第五章 第二类双调和方程的混合元后验误差估计 | 第44-54页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·预备知识及主要结论 | 第44-46页 |
| ·定理5.2.1的证明 | 第46-49页 |
| ·定理5.2.2的证明 | 第49-52页 |
| ·引申 | 第52-54页 |
| 第六章 算法与实例分析 | 第54-64页 |
| ·混合有限元算法分析 | 第54-55页 |
| ·第一类双调和方程后验误差估计实例分析 | 第55-61页 |
| ·第二类双调和方程后验误差估计实例分析 | 第61-64页 |
| 第七章 回顾与展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 在读期间撰写(完成)文章目录 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |