| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·概述 | 第11-14页 |
| ·整体吸引子与惯性流形 | 第14-17页 |
| ·动力系统与整体吸引子 | 第14-15页 |
| ·惯性流形与近似惯性流形 | 第15-17页 |
| ·本文的主要结果 | 第17-21页 |
| 第二章 带阻尼的sine-Gordon方程的周期解与概周期解 | 第21-35页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·抽象方程的时间周期解 | 第22-24页 |
| ·sine-Gordon方程的时间周期解 | 第24-28页 |
| ·sine-Gordon方程的稳定周期解 | 第28-30页 |
| ·sine-Gordon方程的稳定概周期解 | 第30-35页 |
| 第三章 多时滞发展方程的时间周期解 | 第35-51页 |
| ·引言 | 第35-38页 |
| ·时间周期解的存在性和吸引性 | 第38-45页 |
| ·时滞依赖于时间的情形 | 第45-49页 |
| ·应用实例 | 第49-51页 |
| 第四 章非自伴情形下时滞抛物方程的惯性流形 | 第51-59页 |
| ·引言 | 第51-53页 |
| ·本章主要结论 | 第53-54页 |
| ·主要结论证明 | 第54-59页 |
| 第五章 具有拟周期外力非自治时滞发展方程的惯性流形 | 第59-78页 |
| ·引言 | 第59-61页 |
| ·拟周期时滞抛物方程的惯性流形 | 第61-70页 |
| ·非自治系统提升为自治系统 | 第61-64页 |
| ·半群{S(t)}_(t≥0)惯性流形的存在性 | 第64-69页 |
| ·过程簇{U_σ(t,τ),t≥τ,τ∈R}_(σ∈T~k)惯性流形 | 第69-70页 |
| ·拟周期时滞波方程惯性流形的存在性 | 第70-78页 |
| ·基本假设 | 第70-72页 |
| ·系统(5.1.6)的惯性流形 | 第72-78页 |
| 第六章 非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形 | 第78-89页 |
| ·引言 | 第78-80页 |
| ·自治系统(6.1.2)的时滞惯性流形的存在性 | 第80-84页 |
| ·过程簇{U_σ(t,τ),t≥τ,τ∈R,σ∈T~k}的近似惯性流形 | 第84-89页 |
| 第七章 一类时滞反应扩散方程离散整体吸引子及其上半连续性 | 第89-98页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第91-93页 |
| ·整体吸引子的上半连续性 | 第93-98页 |
| 主要创新与展望 | 第98-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-109页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第109页 |
