| 声明 | 第1页 |
| AFFIRMATION | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·倒向随机微分方程理论的提出、发展和应用 | 第8-9页 |
| ·非线性数学期望——g-期望 | 第9-11页 |
| ·准备知识 | 第11-14页 |
| 2 基于g-期望的关于多元函数的Jensen不等式 | 第14-30页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·预备知识 | 第16-23页 |
| ·主要结果 | 第23-30页 |
| 3 g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的必要条件的研究 | 第30-36页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·准备知识与引理 | 第31-33页 |
| ·主要结果 | 第33-36页 |
| 4 一类特殊g-期望的Jensen不等式 | 第36-42页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·基本引理 | 第37-38页 |
| ·主要结果 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 中文详细摘要 | 第46-64页 |